高中数学人教版新课标A必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案设计

由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想

先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式

推导一般情况下的空间两点间的距离公式

问题

问题设计意图

师生活动

在平面上任意两点A，B之间距离的公式为|AB|=，那么对于空间中任意两点A，B之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？

通过类比，充分发挥学生的联想能力。

师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。

生：踊跃回答

（2）空间中任意一点P到原点之间的距离公式会是怎样呢？

[1]

从特殊的情况入手，化解难度

师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成

学生：在教师的指导下作答

得出

问题

问题设计意图

师生活动

（3）如果是定长r,那么表示什么图形？

任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。

师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程表示的图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由

（4）如果是空间中任意一点到点之间的距离公式会是怎样呢？

[2]

人的认知是从特殊情况到一般情况的

师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。

得出结论：