高中数学人教版新课标A必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案

课题

2.1.3 空间直线与平面/平面与平面之间的位置关系

课时

第         课时

课型

-

授课班级

课时

教学

目标

了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，了解平面与平面的两种位置关系. 掌握直线与平面平行，平面与平面平行的性质定理

教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。.

难点：理解各种位置关系的概念.

教  学

方  法

实验用具及教具

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

一、复习准备：

1. 提问：公理1～4？空间两条直线有哪几种位置关系？

2. 探究：以长方体为例，探求一面对角线与各面的位置关系？ 生活中直线与平面的位置关系？

二、讲授新课：

1. 教学直线与平面的位置关系：

① 讨论：直线和平面有哪几种位置关系？ →操作演示，示范说明。

② 定义：直线和平面平行：直线和平面没有公共点。

→小结：三种位置关系：直线在平面内、相交、平行；    →探究：公共点情况；

→定义：直线在平面外：相交或平行的情况。

③三种位置关系的图形画法：

④ 三种位置关系的符号表示：

  aα     a∩α＝A    a∥α  （后两个统称为aα）

⑤ 练习：举出直线和平面的三种位置关系的生活实例； 结合空间几何体举例

⑥ 练习：教材P54  例4； 练习题

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

2. 教学平面与平面的位置关系：

① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？  联系生活中的实例找面面关系.

② 讨论得出：相交、平行。 →定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。

→符号表示：α∥β、  α∩β＝b    →举实例：…

③ 画法：相交：……

        平行：使两个平行四边形的对应边互相平行

α∥β                        α∩β= L

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

④ 练习：  画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交

⑤ 探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？

   B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？

   C. 三个平面可以将空间分成多少部分？

3. 小结：线面位置关系；面面位置关系.

教

后

反

思

时间

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