高中数学人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案

2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

（一）、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；    （2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

（二）、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

（三）、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

（四）、教学思想

一、复习：

（1）异面直线所成的角；

（2）异面直线垂直的定义与记法。

（3）教材P48面的练习。

二、创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

二、研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

（3）直线与平面平行 —— 没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a  α来表示

a   α              a∩α=A               a∥α

2、例4（投影）  师生共同完成例4， 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

3、教材P50 练习，

4、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出

两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行 —— 没有公共点

（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，

两种位置关系用图形表示为

α∥β                        α∩β= L

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

5、教材P50 探究：让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

6、P50练习，学生独立完成后教师检查、指导

三、归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。

小结：一、直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

（3）直线与平面平行 —— 没有公共点

二、两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行 —— 没有公共点

（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

五、课堂练习：P51面3、4、P53面2题

四、作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。

2、《习案》第十课时。