人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算学案
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这是一份人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算学案，共3页。学案主要包含了复习引入，讲解新课，讲解例题，练习等内容，欢迎下载使用。
课 题：2.1.2 指数-分数指数幂2学习目标： 1.理解分数指数幂的概念.2.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行一、复习引入：1．整数指数幂的运算性质： 2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=._____②当n为奇数时，=_____；当n为偶数时，=|a|=_____.⑶根式的基本性质：，（a0）用语言叙述上面三个公式：⑴ 负实数a的n次方根的n次幂是_____.⑵ n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的_____.⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值_____.3．引例：当a＞0时①②③④上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.二、讲解新课： 1.正数的正分数指数幂的意义_____ (a＞0,m,n∈N*,且n＞1) 注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1) (a＞0，m, n∈N*,且n＞1) (2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:说明：若a＞0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书53页.三、讲解例题：例1求值：.解： 例2用分数指数幂的形式表示下列各式： (式中a＞0) 例3计算下列各式（式中字母都是正数）解 例4计算下列各式： 四、练习：1.用根式的形式表示下列各式(ａ＞０) 2.用分数指数幂表示下列各式：(1) （２）（ａ＋ｂ＞０）（３） （ｍ＞ｎ） （４）（ｍ＞ｎ）(5)（ｐ＞０） (6)
