辽宁省新宾满族自治县高级中学高一数学 §3.1.2《指数函数》导学案 新人教A版必修1
展开
这是一份辽宁省新宾满族自治县高级中学高一数学 §3.1.2《指数函数》导学案 新人教A版必修1，共4页。
"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §3.1.2指数函数导学案 新人教A版必修1 " 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程 一、课前准备（预习教材P90~ P92，找出疑惑之处）复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、新课导学※ 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？ B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？ 讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？ 新知：一般地，_______________________________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_______. 反思：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？ 探究任务二：指数函数的图象和性质你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？． 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？ （2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质. a>10<a<1 图象 性质(1)定义域：(2)值域：(3)特殊点(4)单调性：单调性： ※ 典型例题 例1 下列函数中哪些是指数函数？ 例2比较下列各组中值的大小：（1）； （2） ； （3） ； （4）. 小结：利用单调性比大小；或间接利用中间数. ※ 动手试试练1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）； （2） . 三、总结提升※ 学习小结1、指数函数概念；2、指数函数的图象与性质； ※ 当堂检测1. 函数是指数函数，则的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值 2. 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）. A. B. C. D. 3. 指数函数①，②满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： . 5. 函数的定义域为 . 课后作业 ： 1. 比较大小： （1）； （2）,. 2. 探究：在[m，n]上，值域？
