人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试学案设计

这是一份人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试学案设计，共5页。学案主要包含了练习反馈等内容，欢迎下载使用。
一、        学习目标：1、    能解决与复合函数相关的解析式、定义域、值域问题。2、    能掌握复合函数单调性的判断法则。二、        复习旧知： 我们以前学习了哪些基本函数                 ，                 ，                ，                           ，有很多复杂的函数就是由这些基本函数复合而成的，例如函数就可以看成是由              ，              两个函数复合而成的。三、        问题解决：四、        问题1、求复合函数的定义域及解析式等相关问题例1、（1）.设  （2）. 设      问题2、求复合函数的值域例2、求下列函数的值域（1）.      
问题3、复合函数的单调性 已知函数的定义域为F，函数的定义域为G，且对于任意的，试根据下表中所给出的条件，用“单调增函数”“单调减函数”“不能确定”填空+单调增函数单调增函数  单调增函数单调减函数  单调减函数单调增函数   单调减函数单调减函数    例3、应用上面结论判断下列函数的单调性问题1、        2、    四、练习反馈：1、  若的值为          2、若函数的定义域为，则函数的定义域为                 。3、若函数的定义域为，则函数的定义域为                  4、若,求f(x)  课堂小结：     五、            课后作业：基础达标：已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)1、已知，，求]和的解析式2、已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)的表达式3、若=2x+3，，求函数的解析式4、设函数，函数，求=                =                      。6、已知，求的值                      。7、若函数f(x)的定义域为（1，2]，则函数f(1－x)的定义域为          。8、已知的解析式可取为　　　　　　　　　　　　　 （    ） A． B． C． D．9、根据下列条件分别求出函数的解析式 (1)          （3）    10、已知y=f(x)是定义在[－6，6]上的奇函数，且f(x)在[0，3]上是x的一次式，在[3，6]上是x的二次式且满足f(x)≤f（5）=3，f（6）=2．求f(x)的表达式．    能力提升11、已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.    12、设f(x)是定义在[0, 1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0, 1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f(x) （I）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；（II）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于 0.5＋r；    学后反思：