广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学必修一《1.3.1单调性与最大（小）值（2）》学案

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§1.3.1单调性与最大（小）值（2）编制人：欧传明        审核人：张志勇         使用时间：一、 学习目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.二、重难点：1．函数最值的概念理解。2．求函数最值的基本方法的探究及使用。三、问题导学：1、思考：先完成下表，函数最高点最低点  ,    ,  讨论体现了函数值的什么特征？                              问题：最高点的函数值与其它函数值有什么关系？最低点呢？                                                                                     2、归纳定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于        x∈I，都有        ；存在           ，使得          . 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．  四、预习自测：1. 函数的最大值是（    ）.   A. －1    B. 0     C. 1     D. 22．函数f（x）=2x2+4x+5,x∈[-3,-2]的最小值是  （     ）A．1       B．2       C．3         D．53．函数f（x）=3│x│+2的最小值是  （    ）A．2     B．3       C．4       D．54．函数f（x）=x2+2x+b的最小值为5，则b=                 。     小结：求二次函数的最值的方法是                        应该注意什么                                   。例2求在区间[3，6]上的最大值和最小值.    变式：求的最大值和最小值.   反思：你现在有什么方法可以求最大（小）值？                            七、 学习小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.八、我的收获 九、当堂检测1．函数的最小值为       ，最大值为       .如果是呢？最小值为            最大值为       2．函数f(x) 是定义在区间上的函数，如果f(x) 在区间上递增，在区间上递减，则f(-2)是函数f(x)的一个最      值3．指出函数的单调区间及最值。    十、课外作业：1. 函数的最小值是（    ）.   A. 0     B. －1    C. 2      D. 32．已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当      时，有最     值为                   .3.某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为，那么每辆车的月租金为           元时，租赁公司的月收益最大是               元。4. 函数的最大值为       ，最小值为          .   5. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）；   （2） ；   （3）.      *6. 求函数的最值。