山东省临清市高中数学全套教学案数学必修1：2.1-2函数概念的应用

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学校：临清实验高中 学科：数学 编写人：王斌 审稿人：国辉 王桂强1.2.1 函数的概念第二课时 函数概念的应用【教学目标】1．进一步加深对函数概念的理解，掌握同一函数的标准；2．了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域．3．经历求函数定义域及值域的过程，培养学生良好的数学学习品质。【教学重难点】教学重点 能熟练求解常见函数的定义域和值域．教学难点 对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解．【教学过程】1、创设情境下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数？为什么？（1）f(x)＝ (x－1) 0；g(x)＝1 ； （2） f(x)＝x；g(x)＝eq \r(x2)；（3）f(x)＝x 2；g(x)＝(x + 1) 2 ； 、 （4） f(x) ＝|x|；g(x)＝eq \r(x2)．2、讲解新课总结同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同3、典例例1 求下列函数的定义域：（1）； （2）； 分析： 一般来说，如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合．解 ： （1）由得即，故函数的定义域是，．（2）由得即≤x≤且x≠±， 故函数的定义域是{x|≤x≤且x≠±}．点评： 求函数的定义域，其实质就是求使解析式各部分有意义的的取值范围，列出不等式（组），然后求出它们的解集．其准则一般来说有以下几个：① 分式中，分母不等于零． ② 偶次根式中，被开方数为非负数．③ 对于中，要求 x≠0．变式练习1求下列函数的定义域： （1）；（2）．解 （2）由得 故函数是{x|x