《函数的单调性最大（小）值》学案2（人教A版必修1）

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函数的单调性    最大（小）值学案一、        新课导航★理解函数的最大（小）值及其几何意义；练习：1．画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）    （2） （3）   （4）     最大值的定义:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）．思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义．最小值的定义:    探讨：2．如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在              处有         f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递         ，在区间[b，c]上单调递         , 则函数y=f(x)在                              ；★ 学会运用函数图象理解和研究函数的性质；探讨：如何判断函数的最大（小）值?例3：利用             的性质（           ）,求函数的最大（小）值;例4：利用               的判断函数的最大（小）值;探讨：2．利用                                   求函数的最大（小）值;二、  典例探讨【例1】旅 馆 定 价 一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：        练习3:  快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？      三、  训练基础4：自定义单位，分别找出最高( 或低 )点的坐标及最大（ 或小 ）值；            5：函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a的取值范围是(     )A、a≥3                      B、a≤3C、a≥-3                     D、a≤-36：在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上递减，在[-2,+∞)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域____________.四、  小结评价学完本课，在以下各项的后面的“（）”中，用“√”或“？”标注你是否掌握。(1) 理解最大（ 或小 ）值的定义。                                         （   ）(2) 学会判断函数的最大（小）值的方法。                   （   ）(3)会利用函数的单调性解决实际问题中的最值问题。          （   ）另外，你是否有其他疑问？