山西省河津市第二中学高一数学 5《函数表示法》学案必修1

1.2.2函数的表示法

学习目标：

1. 了解函数三种表示方法及各自的特点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.
2. 了解简单的分段函数，并能简单应用.
3. 了解映射的概念，并能判断一个对应是否为映射.
4. 会简单的函数图象的变换.

学习重点：

函数的表示方法；分段函数及其表示；函数图象变换.

学习过程：

一.自主学习

1.阅读课本例3、例4，说明函数表示方法有哪些？它们各有什么优缺点.

2.阅读课本例5、例6完成下题：

函数的定义域是       ，值域是        .

3.判断下列对应是否为集合A到B的映射，并思考映射与函数的关系.

（1），对应关系：开平方.

（2）,对应关系：求正弦.

4.在同一坐标系上，作出下列函数的图象，分析它们之间的联系.

二.合作探究

1.求下列函数的解析式

 （1）已知，求

 （2）已知，求

（3）已知二次函数满足，求

（4）已知，求

反思：求函数解析式有哪些常用方法？每种方法适合何种题型？

2.已知（1）求，的值.

（2）若，求的值.（3）试画出函数的图象.

反思：解决分段函数问题的基本思想是什么？

3.在同一坐标系下，作出下列函数的图象，并分析它们之间的联系.

 （1）                        

 （2）            

反思：如何由的图象得到及的图象？

三.反馈练习：

1.求下列函数的解析式

 （1）已知，，求

 （2）已知，求

 （3）已知反比例函数的图象过点，求

（4）已知，求

2.某人驱车以52千米∕时的速度从A地驶往260千米远的B地，到达B地后没有停留，再以65千米∕时的速度返回A地。试将此人驱车走过的路程s（千米）表示为时间t的函数.

3.已知集合，试写出所有从集合A到集合B的映射.

4.（1）判断函数与函数图象交点个数

  （2）当为何值时，方程无解？有2个实数解？有3个实数解？有4个实数解？

[自我评价]：你认为本小节你的学习目标完成得（A很好，B一般，C不好）？