人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式导学案及答案

§ 3.3.3章未复习提高

学习目标

1．  掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；

2．  掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用；

3．  掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用.

学习过程

一、课前准备：

复习知识点：

一．直线的倾斜角与斜率

1．倾斜角的定义                            ，

倾斜角的范围                            ，

斜率公式           ，或                .

二．直线的方程

1．  点斜式：

2．  斜截式：

3．  两点式：

4．  截距式：

5．  一般式：

三．两直线的位置关系

1．  两直线平行

2．  两直线相交.⑴两直线垂直，⑵两直线相交

3．  两直线重合

四．距离

1．  两点之间的距离公式                     ，

2．  点线之间的距离公式                     ，

3．  两平行直线之间的距离公式               .

二、新课导学：

※ 典例分析

例1 如图菱形的，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.

例2 已知在第一象限的中，，

.求

⑴边的方程；

⑵和所在直线的方程.

例3 求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

例4 已知两直线，

，求分别满足下列条件的的值.

⑴直线过点，并且直线与直线垂直；⑵直线与直线平行，并且坐标原点到的距离相等.

例5 过点作直线分别交轴、轴正半轴于两点，当面积最小时，求直线的方程.

※ 动手试试

练1. 设直线的方程为,根据下列条件分别求的值.

⑴在轴上的截距为；

⑵斜率为.

练2．已知直线经过点且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程．

三、总结提升：

※ 学习小结

1．理解直线的倾斜角和斜率的要领，掌握过两点的斜率公式；掌握由一点和斜率写出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般 式，并能根据条件熟练地求出直线方程.

2．掌握两条直线平行和垂直的条件，点到直线的距离公式；能够根据直线方程判断两直线的位置关系.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.

  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

课后作业

1. 点关于直线对称的点的坐标是（    ）.

A．               B.

C．                D．

2．方程所表示的直线（   ）.

A．恒过定点       B．恒过定点

C．恒过点和   D．都是平行直线

3．已知点到直线的距离等于1，则（    ）.

 A．   B．  C．   D．或

4．已知在过和的直线上，则                   .

5． 将直线绕点按顺时针方向旋转，所得的直线方程是                  .

课后作业

1．已知直线

.

⑴若，试求的值；

⑵若，试求的值

2．两平行直线分别过点和，

⑴若与的距离为5，求两直线的方程；

⑵设与之间的距离是，求的取值范围.