高中数学人教版新课标A必修23.2 直线的方程学案设计

3.2.3直线的一般式方程

一、学习目标：

1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

2、过程与方法：  学会用分类讨论的思想方法解决问题。

3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。

二、学习重点、难点：

1、重点：直线方程的一般式。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。

三、使用说明及学法指导:

注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答。牢记直线方程常见的几种形式，比较各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆。平行班完成学案的AB 类题目.

四、知识链接：点斜式方程：

    斜截式方程： 两点式：

五、学习过程：

B问题１（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？

（2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？

我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式

B问题2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？

C问题3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线

（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。

A例1已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。

A例2把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

C问题４、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？ 

六、达标检测：

  第９９页A练习第１，２，３   

习题３.２A组１，１０.  

小结   

（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

（3）求直线方程应具有多少个条件？

（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？

七、小结与反思