高中数学人教版新课标A必修23.2 直线的方程导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修23.2 直线的方程导学案，共4页。学案主要包含了新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
§ 3.2.2直线的两点式方程   学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.  学习过程 一、课前准备：（预习教材P105~ P106，找出疑惑之处）复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为                      ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为                 .2．与直线垂直且过点的直线方程为                              .3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4．已知直线经过两点,求直线的方程.       二、新课导学：※ 学习探究新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 问题1：哪些直线不能用两点式表示？     例 已知直线过，求直线的方程并画出图象.        新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距. 问题3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？    问题4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？     ※ 典型例题例1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.                例2  已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.          ※ 动手试试练1.求出下列直线的方程，并画出图形.⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为0；⑵ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；⑶ 在轴上截距是－3，与轴平行；⑷ 在轴上的截距是4，与轴平行.                         三、总结提升：※ 学习小结1．直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2．    中点坐标公式:已知,则AB的中点,则. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 直线过点两点，点在上，则的值为（    ）.A．2003    B．2004   C．2005  D．20062. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件(    )A. 同号          B.  C.           D. 3. 直线（）的图象是(    ) 4. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程                         .5. 直线关于轴对称的直线方程                   ，关于轴对称的直线方程         关于原点对称的方程                        .  课后作业 1. 过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.           2. 已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.