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    山东省临清市高中数学全套教学案数学必修2:3.1.2两条直线平行与垂直的判定

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    数学必修23.1 直线的倾斜角与斜率学案设计

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    这是一份数学必修23.1 直线的倾斜角与斜率学案设计,共5页。学案主要包含了教学目标,教学重点难点,教学过程,板书设计,作业布置等内容,欢迎下载使用。
    学校:临清实验高中 学科:数学 编写人:吕蕾 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 【教学目标】[来源:高考学习网XK]1)掌握直线与直线的位置关系。2)掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。【教学重点难点】教学重点难点:两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。【教学过程】一、引入:问题1:平面内两条直线的位置关系 问题2:两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系二、新课问题探究11)、如何判定两条不重合直线的平行?2)、当两条直线斜率不存在,位置关系如何?3)、直线l1和直线l2的斜率k1=k2,两条直线可能重合的情况下:两条直线位置关系怎样?总结归纳直线与直线平行的判定方法例题1(课本87页的例题3解答过程见课本变式:判断下列各小题中的直线是否平行。1经过点A-1-2,B(2,1), 经过点M34),N-1-1答案:不平行2经过点A01,B(1,0), 经过点M-13),N20答案:平行例题2(课本87页的例题4解答过程见课本变式:判断下列各小题中的直线是否垂直。1经过点A-1-2,B(1,2), 经过点M-2-1),N21答案:不垂直2经过点A34,B(3,100), 经过点M-1040),N1040答案:垂直 问题探究21)、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直? 2)、两条垂直的直线斜率有怎样的关系?总结直线与直线垂直的判定方法例题3(课本87页的例题5解答过程见课本变式:已知点A(-2,-5),B(6,6),点P在轴上,且,试求点P的坐标。分析:利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。答案;P的坐标为(0,-6)或(0,7)。过程略例题4(课本87页的例题6)解答过程见课本变式:已知定点A(-1,3),B(4,2),以A、B为直径的端点,作圆与轴有交点C,求交点C的坐标。分析:本题中有三个点A、B、C,由于AB为直径,C为圆上的点,所以,因此,必有,列出方程,求解即可。答案:C(1,0)或(2,0)。过程略例5(创新应用)[来源:学.科.网Z.X.X.K]已知一直线恒过定点A(2,1),直线外有一点B(3,-2),问当直线的斜率为多少时,点B(3,-2)到直线的距离最大?最大距离是多少?分析:结合图形观察直线绕点A转动时,点B到直线距离的变化答案:当=时,最大距离为。过程略变式:已知定点A(0,1),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是__________答案:()。过程略 归纳总结 1、两条直线平行的判定程序:(1)斜率存在的情况(2)直线斜率不存在的情况2、两条直线垂直的判定程序:(1)斜率存在的情况(2)直线斜率不存在的情况三、达标检测 1、练习:教材89页练习第1题2、练习:教材89页练习第2题3、课本89页习题3.1  A组6,7板书设计一、两直线平行的判定二、两直线垂直的判定综合应用作业布置课后作业与提高   3.1.2两条直线平行与垂直的判定 课前预习导学案 一、预习目标 1  知道直线的位置关系2  初步明确直线的平行与垂直的判定二、预习内容 1平面内两条直线的位置关系 2)两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系 3)在坐标系中画出下列各组直线,判断他们的位置关系。并求出他们的斜率,试发现:直线的斜率与直线的位置关系之间的联系。                 三.提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容[来源:学。科。网ZXXK]   [来源:Z§xx§k.Com]  [来源:Zxxk.Com]                               课内探究导学案一、学习目标(1)明确直线平行于垂直的条件(2)利用直线的平行与垂直解决有关问题学习重点难点:两条直线的平行与垂直的判定方法。二、学习过程1、直线平行的判定方法问题探究11)、如何判定两条不重合直线的平行?2)、当两条直线斜率不存在,位置关系如何?3)、直线l1和直线l2的斜率k1=k2,两条直线可能重合的情况下:两条直线位置关系怎样?总结归纳直线与直线平行的判定方法  应用例题1(课本87页的例题3    变式:判断下列各小题中的直线是否平行。1经过点A-1-2,B(2,1), 经过点M34),N-1-12经过点A01,B(1,0), 经过点M-13),N20例题2(课本87页的例题4变式:判断下列各小题中的直线是否平行。1经过点A-1-2,B(1,2), 经过点M-2-1),N212经过点A34,B(3,100), 经过点M-1040),N1040 2、直线垂直的判定方法1)、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直? 2)、两条垂直的直线斜率有怎样的关系?总结直线与直线垂直的判定方法 例题3(课本87页的例题5    变式:已知点A(-2,-5),B(6,6),点P在轴上,且,试求点P的坐标。分析:利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。   例题4(课本87页的例题6)     变式:已知定点A(-1,3),B(4,2),以A、B为直径的端点,作圆与轴有交点C,求交点C的坐标。     例5(创新应用)已知一直线恒过定点A(2,1),直线外有一点B(3,-2),问当直线的斜率为多少时,点B(3,-2)到直线的距离最大?最大距离是多少?分析:结合图形观察直线绕点A转动时,点B到直线距离的变化       变式:已知定点A(0,1),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是__________      当堂达标检测1、练习:教材89页练习第1题2、练习:教材89页练习第2题3、课本89页习题3.1  A组6,7                           课后巩固练习与提高1、      有如下几种说法:若直线都有斜率且斜率相等,则//;若直线,则他们的斜率之积为-1两条直线的倾斜角的正弦值相等,则两直线平行。以上三种说法中,正确的个数是(  A、  1         B、2       C、3    D、02、顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,1)四点所组成的图形是(  A、平行四边形    B、直角梯形   C等腰梯形    D 以上都不对3、若过点P14)和Qa2a+2)的直线与直线平行,则a的值是( )    A1          B-1         C         D  4、已知直线的斜率为3,直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,a=______;,则a=______5、已知A1-1),B22),C30)三点,求点D使CDABCB//AD   

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