人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质学案设计

这是一份人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，预习自测，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
数学必修2编号_18时间___________ 班级___  组别___   姓名________课题：直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质  编制人：   审核人：     下科行政：【学习目标】（1）掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系.   自主学习案【知识梳理】1、直线与平面垂直的性质定理:                                         符号表示：2、平面与平面垂直的性质定理:                                          。符号表示：【预习自测】1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”错误的画“×”.a．垂直于同一条直线的两个平面互相平行.  （    ）b．垂直于同一个平面的两条直线互相平行.  （    ）c．一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （   ）2．已知直线a，b和平面，且a⊥b，a⊥，则b与的位置关系是         .3．已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（   ）   A．3   B．2   C．1   D．0【合作探究】例1． 如图4，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线 DE与平面VBC有什么关系？试说明理由．        例2．S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。 求证：AB⊥BC。           例3.在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．                例4 ．如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=AB=2, ∠BCD=45°, ∠BAD=90°. 将△ADB沿BD折起, 使ABD⊥平面BCD, 构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中。                                                       (1)求证：平面ADC⊥平面ABD(2)求直线AC与平面BDC所成角的正切值。                【当堂检测】1．下列命题中错误的是（   ）A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.B．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.C．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线垂直于平面.D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么.2．已知平面，，直线a，且，，a∥，a⊥AB，直线a与直线的位置关系是                        . 3.已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系          .  课后练习案1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 (      )（A）若，，则       （B）若，，则（C）若，，则        （D）若，，则2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）A．   B． C．      D．3. 如图, 四棱锥P-ABCD的底面是AB=2, BC=的矩形, 侧面PAB是等边三角形, 且侧面PAB⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明:BC⊥侧面PAB;(Ⅱ)证明: 侧面PAD⊥侧面PAB;(Ⅲ)求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小;