高中人教版新课标A2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系导学案

数学《必修二》第二章  点、直线、平面之间的位置关系

编制人  李爱廷  申荣和

§206直线与平面平行的判定

一、    学习目标

二、        1. 使学生理解直线与平面平行的判定定理。

2.使学生逐渐掌握严谨的论证方法。

三、              文本研读

问题一：请阅读P54开始至P55例1前的内容，回答下列问题。

1.用文字语言叙述直线与平面平行的判定定理
 

2. 用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理并画出相应图形。





 

3.补全下面的证明。 
假设，
则由a 可知，存在点O使a=O
由a//b, Oa可知，O   b
于是，在平面内，过点O可以做直线c//b
由a//b, c//b可得        而Oc则Oa
这与Oa矛盾，所以，假设不成立
a//a

问题二：请阅读P55例1，回答下列问题。

1. 如图，在长方体AC´中：

1)与AB平行的平面是             

2)与AA´平行的平面是             

3)与DA´平行的平面是             

四、              合作探究

如图，已知长方体ABCDA´B´C´D´中，E为DD´的中点，试判断B´D与平面A´EC´的位置关系，并证明你的结论。











 

五、              交流、点评

六、              实战演练

1.      线段AB、BC、CD不共面，M、N、P分别为它们的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系是       
2.      过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面(     )
    (A) 不可能作出 ；  (B) 只能作出一个；
    (C) 能作出无数个；  (D) 上述三种情况都存在。
3.      给出四个命题：
    ①若a, b是两条直线，且 a//b, 则a平行于经过b的任何平面；
    ②若直线a, b和平面满足a//b, b，则a//，；
    ③若直线a, b和平面满足a//，b//，则a//b；
    ④若直线a, b和平面满足a//，a//b，b，则b//.
    其中不正确命题的个数是(     )
    (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4.       如图四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M、N分别是AB、PC的中点。求证：MM//平面PADA
    
    

七、    能力提升

八、        在正方体AC´中，E、F分别是AB、BB´的中点，求证：EF//平面DA´C´。





















 

九、              小结与反馈