人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系学案及答案

2.1.1平面

一、学习目标:

知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。

过程与方法：通过共同讨论，增强对平面的感性认识；归纳整理本节所学知识

情感态度与价值观：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。

二、学习重、难点

学习重点: 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

学习难点:平面基本性质的掌握与运用。

三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的学习目标。

四、知识链接:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？

五、学习过程:           

A问题1、平面含义

A问题2、平面的画法

A问题3、平面的表示

平面通常用希腊字母（          ）等表示，如（               ）等，也可以用表示平面的平行四边形的（                                                          ） 来表示，如（                                          ）等。

如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（                ）

A问题４、点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。

点A在平面α内，记作：

点B在平面α外，记作：                                    

A例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 √ ，否则打 ×  :

1）、一个平面长 4 米，宽 2 米；                    (       )

2）、平面有边界；                                  (       )

3）、一个平面的面积是 25 cm 2；                    (       )

4）、菱形的面积是 4 cm 2；                         (       )

5）、一个平面可以把空间分成两部分.                 (       )

A问题5如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l 与平面α有两个公共点呢？

A问题6公理1：

符号表示为

公理1作用：判断直线是否在平面内

B问题7公理2：

符号表示为：

公理2作用：确定一个平面的依据。

注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.

“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.

B问题8公理3：

符号表示为：

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

B例题教材P43 例1

六、达标训练

B课本P43 练习1、2、3、4

①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？

②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？

③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？

   为什么？

④用符号表示下列语句，并画出图形：

⑴点A在平面α内，点B在平面α外；

⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；

⑶平面α和β相交于直线L  

⑷直线L 经过平面α外一点P和平面α内一点Q ；

⑸直线L 是平面α和β的交线，直线m在平面α内, 和m相交于点P.

七、小结与反思

1．平面的概念，画法及表示方法.2．平面的性质及其作用3．符号表示