人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质学案及答案

这是一份人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，预习自测，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
数学必修2编号_9 时间___________ 班级___  组别___   姓名________课题：空间中直线与直线的位置关系（一）编制人：   审核人：        下科行政： 【学习目标】理解空间中直线与直线的位置关系理解公理4及等角定理，并能应用公理4和等角定理解决简单的立体几何问题  自主学习案【知识梳理】1、空间两条直线的位置关系（1）异面直线① 定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。② 图示：    （2）空间两条直线的位置关系               共面直线：  相交直线：___________________________________空间中的直线               平行直线：___________________________________               异面直线：___________________________________2、平行直线的公理及定理（1）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行，用数学符号表示为_______________。（2）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_________或_________3、空间四边形顺次连结不共面的四点所构成的图形叫做空间四边形。 【预习自测】如果直线m和n没有公共点，则直线m和n的位置关系是（   ）A．异面                 B.平行              C.相交             D.平行或异面2. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另外一条直线的关系是（      ）A．平行或异面          B.相交或异面        C.异面               D.相交3．空间任意两个角且与的两边对应平行，，则为           。【合作探究】例1.如图所示，E、F、G、H依次是空间四边形ABCD各边的中点。（1）      证明：四边形EFGH为平行四边形（2）      如果AC=BD,那么EFGH是什么四边形       例2.如图，已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1上的点，且AE=C1F.求证：EB//D1F。例3.如图，已知E、E1是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1上的中点,求证：  【当堂检测】1. “”是指：①；②；③；④.其中正确的是（      ）A．①②                 B. ①③               C. ①④             D. ③④2.设AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有_______条3、若,且，则下列结论正确的是（    ）A．                   B.C．                        D. 课后练习案1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是面AA1B1B和面BB1C1C的对角线的交点，则在长方体的所有顶点间的线段中与EF平行的是                           。2.已知直线a、b确定了一个平面 ，又平面，且，下列结论：①；②；③；④；⑤.可能正确的是                  。3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、AD的中点.
求证：（1）四边形MNA1C1是梯形；（2）         4.如图，已知不共面，且，求证：            5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是AA1、CC1上的中点，（1）判断四边形D1PBQ的形状（2）若正方体的棱长为2,求的余弦值