高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体综合与测试导学案

第18课  空间几何体的表面积（2）

分层训练

1.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是                        (     )                                            

 A. 10cm          B. 5cm      

C. 5cm      D. cm

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形, 这个圆柱的全面积与侧面积的比是       (     )

  A.          B.     

 C.           D.

3.矩形的两条邻边为a , b分别以a 、b所在直线为轴旋转一周, 若a<b , 则所得的两个旋转体的侧面积S1和S2的关系是      （     ）

 A. S1<S2            B. S1=S2        

 C. S1>S2            D.不能确定

4.底面半径为2cm , 母线长为4cm的圆柱的全面积为_____________ .

考试热点

5.轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的圆锥的底面半径为4 , 则该圆锥的侧面积为____________ .

6.除锈滚筒是正六棱柱形(两端是封闭的), 筒长1.6m , 底面外接圆半径是0.46m , 制造这个滚筒需要_________平方米. (采用四舍五入法，精确到0.1m2)

7.圆台的高是12cm , 上下两个底面半径分别为4cm和9cm , 则圆台的侧面积是_________.

8.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 那么这个圆锥筒的高是多少?

9.一个直角梯形的上、下底和高的比是1 : 2 : , 它绕垂直于底边的腰旋转一周而形成的圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少?

拓展延伸

10.如图, 已知圆台的上、下底面半径分别为1cm , 3cm , 母线长为8cm , P是母线MN的中点, 由M出发, 沿圆台侧面绕一周到达点P, 求经过的最短路程．

（注：若圆台的上、下底面半径分别为, R , 母线长为，则圆台

侧面展开图扇环的圆心角）

本节学习疑点：