北京四中高一数学同步复习指数函数、对数函数及幂函数 巩固练习《指数函数及其性质》提高（人教A版，必修1）
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巩固练习一、选择题： 1.函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.2. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）A. 2 B. C. D. 3.已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D.75.函数的值域是（ ）A. B. C. D.6.已知，则函数的图像必定不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.是偶函数，且不恒等于零，则( )A.是奇函数 B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数8.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：9.设函数若，则的取值范围是_________.10．设函数是偶函数，则实数的值是 。11.函数的值域是 .12.方程的实数解的个数为 。13．设函数，则 。三、解答题：14.设，解关于的不等式.15.已知，求的最小值与最大值.16.若函数的值域为，试确定的取值范围.17.某工厂今年月，月，月生产某产品分别为万件，万件，万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系．模拟函数可以选二次函数或函数（其中，，为常数）．已知月份该产品的产量为万件，请问，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由． 答案与解析一、 选择题 1．D 因为函数是上的减函数，所以，所以，即。2.B 因为（1），所以，又为奇函数，为偶函数，所以（2），有（1）、（2）得：。。3.C （2）（4）（5）正确，其余错误。4.C 由题意易知，画出的图象，易知的最大值为6。5.D 当时，；当时，，故选D。6.A取特殊值法，取，所以得函数=，由图象平移的知识知， 函数=的图象是由函数=的图象向下平移两个单位得到的，故其图象一定不过第一象限。7.A 令，由奇函数定义证得，为奇函数，所以也为奇函数。8.D 一年后价值为，两年后价值为，…，年后价值为，故选D。二、填空题9.，当时，由可知，；当时，由可知，，∴ 或 . 10．-1 取特殊值法 因为函数为偶函数，所以，即，，，，，，。11.，令，∵ ，又∵为减函数，∴.12. 2 分别作出函数与函数的图象，当，从图象上可以看出它们有2个交点。13． 首先证明：如果满足，则 =，，从而原式=。三、解答题：14.∵，∴ 在上为减函数，∵ ， ∴.15.，∵， ∴.则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.16.，依题意有即，∴ 由函数的单调性可得.17.答案：用函数作为模拟函数较好．解析：设，则，解得，，．．．再设，则，解得，，．，．经比较可知，用作为模拟函数好．
