2013年人教A数学必修1电子题库：第二章2.1.1知能演练轻松闯关 Word版含答案

1．下列各式正确的是(　　)

A.＝－3　　　　　　　

B.＝a

C.＝2 

D．a0＝1

解析：选C.根据根式的性质可知C正确．

＝|a|，a0＝1的条件为a≠0，故A，B，D错．

2.0－(1－0.5－2)÷的值为(　　)

A．－　　　　　　　　

B.

C. 

D.

解析：选D.原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故选D.

3．化简：[(－)2]－＝________.

解析：[(－)2]－＝3－＝＝＝.

答案：

4．根式a化成分数指数幂是________．

解析：∵－a≥0，∴a≤0，

∴a＝－＝－＝－(－a).

答案：－(－a)

[A级　基础达标]

1．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x>5

 B．x＝5

C．x<5

D．x≠5

解析：选D.∵(x－5)0有意义，

∴x－5≠0，即x≠5.

2．在－1,2－，－，2－1中，最大的数是(　　)

A.－1

 B．2－

C.－

D．2－1

解析：选C.－1＝－2,2－＝＝，－＝，2－1＝，所以－最大．故选

C.

3．若a<，则化简的结果是(　　)

A.　　　　　　　

B．－

C.

D．－

解析：选C.由于a<，则4a－1<0，而开方时被开方数非负，故在运算过程中把(4a－1)2改写为其等价形式(1－4a)2.＝＝(1－4a)＝.

4．计算：π0＋2－2×(2)＝________.

解析：π0＋2－2×(2)＝1＋×()＝1＋×＝.

答案：

5．当8<x<10时， ＋ ＝________.

解析：由8<x<10，

得 ＋ ＝|x－8|＋|x－10|

＝(x－8)＋(10－x)＝2.

答案：2

6．化简求值：

(1)0.064－－(－)0＋16＋0.25；

(2)(a，b≠0)．

解：(1)原式＝(0.43)－－1＋(24)＋(0.52)

＝0.4－1－1＋8＋

＝＋7＋＝10.

(2)原式＝＝＝a＋b.

[B级　能力提升]

7．下列各式运算错误的是(　　)

A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8

B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3

C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6

D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18

解析：选C.对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.

8．若xy≠0，那么等式 ＝－2xy成立的条件是(　　)

A．x>0，y>0

B．x>0，y<0

C．x<0，y>0 

D．x<0，y<0

解析：选

C.由可知y>0，又∵＝|x|，

∴当x<0时，＝－x.

9．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.

解析：32a－b＝＝＝＝20.

答案：20

10．求下列各式的值：

(1)2××；

(2)(a>0，b>0)．

解：(1)原式＝2×3××(3×22)＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6.

(2)原式＝

＝a1－＋·b－＋－

＝a·b－.

11．已知a＋a－1＝5，求下列各式的值：

(1)a2＋a－2；

(2)a－a－.

解：(1)法一：由a＋a－1＝5两边平方得：a2＋2aa－1＋a－2＝25，

即：a2＋a－2＝23；

法二：a2＋a－2＝a2＋2aa－1＋a－2－2aa－1

＝(a＋a－1)2－2＝25－2＝23.

(2)∵(a－a－)2＝a＋a－1－2＝5－2＝3，

∴|a－a－|＝，∴a－a－＝±.