2013-2014学年高一数学 基础知识篇 3.1《指数函数》同步练测 苏教版必修1

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3.1指数函数（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟 100分    
一、填空题(每小题5分，共45分)1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有个.2．函数y＝0.3|x|(x∈R)的值域是.3．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝.4．已知集合M={－1,1}，N={x∈Z|<<4}，则M∩N=.5．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．6．已知函数f(x)=+(a>0，a≠1)且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值是.7．下列结论中不正确的是________．(填序号)①当a<0时，＝a3；②＝|a|；③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞).8．已知函数y＝4x－3·2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是.9．已知f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时， f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，则a2006等于.二、解答题（共55分）10．（24分）已知函数f(x)＝(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域；             (2)讨论f(x)的奇偶性；           (3)讨论f(x)的单调性.             11.（10分）已知函数f(x)=－.若f(x)=2，求的值.
12．（21分）已知函数f(x)＝和函数g(x)＝x|x－m|＋2m－8.(1)若m＝2，求函数g(x)的单调区间；            (2)若方程f(x)＝2|m|在x∈[－4，＋∞)内恒有唯一解，求实数m的取值范围.           
   3.1 指数函数（苏教版必修1）答题纸一、填空题1．2．3.    4．5．6.7．      8．      9.二、解答题10.       11.     12.            
3.1指数函数（苏教版必修1）参考答案1.0    解析：＝a≠2a；＝－<0，＝＝>0，∴≠；－3<0，>0，∴－3≠.2.{y|0<y≤1}解析：y＝0.3|x|∈(0,1].3.(ex－e－x)解析：因为函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f＋g＝f(x)－g＝e－x.又因为f(x)＋g＝ex，所以g＝.4.{－1}  解析：由4，得，根据指数函数y=的单调性，可得－1x+12，即－2x1.又x∈Z，所以x=－1或x=0，所以M∩N={－1}.5. (－，－1)∪(1，)解析：函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则0<a2－1<1，解得1<a<或－<a<－1.6.12  解析：∵f(1)=3，∴a+=3.又∵f(2)=+＝－2=9－2=7，f(0)= 2，∴f(0)+ f(1) +f(2)＝12.7.①②③解析：①中，当a<0时，(a2)>0，a3<0，所以(a2)≠a3；②中，当n为奇数且a<0时，＝a；③中，函数的定义域应为[2，)∪(，＋∞)．8. (－∞，0]∪[1,2]解析：y＝(2x)2－3·2x＋3＝＋∈[1,7]，∴∈.∴2x－∈∪.∴2x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．9.解析：设2＋x＝t，则x＝t－2，∴f(t)＝f[2－(t－2)]＝f(4－t)＝f(t－4)，∴f(x)的周期为4，∴a2006＝f(2006)＝f(4×501＋2)＝f(2)＝f(－2)＝2－2＝.10.解：(1)f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝,则＝－.①∵＞0，∴当且仅当－＞0时，方程①有解，∴－1＜y＜1.∴f(x)的值域为｛y｜－1＜y＜1}.(2)∵f(－x)＝＝＝－f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函数.(3)f(x)＝＝1－.①当a>1时，∵+1为增函数，且+1>0，∴为减函数，从而f(x)＝1－＝为增函数.②当0＜a＜1时，类似地可得f(x)=为减函数.11.解：当x<0时，f(x)=0；当x≥0时，f(x)=－.由条件可知－=2，即－2·－1=0，解得=1±.∵>0，∴=1+.12.解：(1)当m＝2时，g(x)＝函数g(x)的单调增区间为(－∞，1)，(2，＋∞)，单调减区间为(1,2)．f(x)=2|m|，即2|x-m|=2|m|，即：x-m=m或x-m=-m，m≠0时，方程有2个实根：x=2m和x=0
当m=0时，方程有唯一实根：x=0，此时满足题意；
当m>0时，x=2m位于x=0右方，此时在区间[-4,+∞)上，方程有2个实根，不满足条件；
当m<0时，x=2m位于x=0左方，要满足题意，需2m<-4，即m<-2.
所以m的取值范围为m<-2或m=0.