高中数学人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试综合训练题

这是一份高中数学人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(限时60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)
1．(精选考题·北京宣武质检)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：A∩B＝{3,4}，U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，∁U(A∩B)＝{1,2,5}，∁U(A∩B)的元素个数有3个．
答案：C
2．(精选考题·广东高考)“x＞0”是“eq \r(3,x2)＞0”成立的( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件 D．充要条件
解析：当x＞0时，eq \r(3,x2)＞0成立，但当eq \r(3,x2)＞0时，得x2＞0，则x＞0或x＜0，此时不能得到x＞0.
答案：A
3．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠∅”的逆命题、否命题与逆否命题中结论成立的是( )
A．都真 B．都假
C．否命题真 D．逆否命题真
解析：对于原命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}
≠∅”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题．但其逆命题“若{x|ax2＋bx＋c＜0}≠∅，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2＋bx＋c＜0的解集非空时，可以有a＞0，即抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口可以向上，因此否命题也是假命题．
答案：D
4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )
A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n
解析：如图，U＝A∪B中有m个元素，
∵(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，
∴A∩B中有m－n个元素．
答案：D
5．若集合A＝{x|x2－x3，故a＋2＝3，即a＝1，
经验证，a＝1符合题意，
∴a＝1.
答案：1
8．(精选考题·苏州六校联考)已知全集U＝R，集合M＝{x|lgx