2014高一数学自主练习拓展1.3.3《函数的基本性质》 新人教A版必修1

1.3.3函数的基本性质

使用说明：“自主学习”8分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

         “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

         “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

         “个人总结”4分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

          能力展示8分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

1.了解奇偶性的概念，会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.

学习重点：奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。

学习难点:函数奇偶性概念的认识。

学习过程：

1.自主学习：

1.判断函数单调性的方法.

2.画出函数，从对称的角度观察其图像特点。

3.分析函数的图像，比较的关系。

4.给出偶函数的概念。

5.偶函数的图像有什么特征？

6.偶函数的定义域有何要求？

7.观察函数的图像，给出奇函数的概念、性质、图像特征。

（二） 合作探讨

例1 判断下列函数的奇偶性

 （1）   （2）   （3）   （4）

例2已知函数y＝f(x)是偶函数，且知道x≥0时的图像，请作出另一半图像.

例3．已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数

（三） 巩固练习：

 1、判断下列函数的奇偶性 

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2.已知函数f(x)=x,

(1)它是奇函数还是偶函数？

(2)它的图像具有怎样的对称性?

(3)它在(0，＋∞)上是增函数还是减函数？

（4）它在(－∞，0)上是增函数还是减函数？

3.已知f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞，0)上也是增函数还是减函数？并证明你的判断.

4. 已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。

（四） 学习收获：

知识：

方法：

我的问题：

（五）拓展能力

1。定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。