高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性巩固练习

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A．y＝x B．y＝2x2－3
C．y＝eq \f(1,\r(x)) D．y＝x2，x∈[0,1]
解析 A选项是奇函数；B选项为偶函数；C、D选项的定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数．
答案 B
2．(2013·济南高一检测)若函数f(x)＝eq \f(x,2x＋1x－a)为奇函数，则a＝
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A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(3,4) D．1
解析 函数f(x)的定义域为{x|x≠－eq \f(1,2)且x≠a}．
又f(x)为奇函数，定义域应关于原点对称，∴a＝eq \f(1,2).
答案 A
3．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是
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A．f(π)＞f(－3)＞f(－2)
B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)
C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)
D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)
解析 ∵f(x)是偶函数，
则f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，
又当x≥0时，f(x)是增函数，
所以f(2)＜f(3)＜f(π)，从而f(－2)＜f(－3)＜f(π)．
答案 A
5．已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是________．
解析 ∵偶函数的图象关于y轴对称，∴f(x)与x轴的四个交点也关于y轴对称．
若y轴右侧的两根为x1，x2，则y轴左侧的两根为－x1，－x2，∴四根和为0.
答案 0
6．函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)＋f(b)>0，则a＋b________0(填“>”“0，得f(a)＞－f(b)．
∵f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)．
∴f(a)>f(－b)，又f(x)为减函数，
∴a