人教版新课标A必修2第一章 空间几何体综合与测试同步训练题

《空间几何体》

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的                              （       ）

A            B            C             D

2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为 （        ）

A.1：2：3         B.1：3：5        C.1：2：4        D1：3：9

3、已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为                                                       （       ）

    A.    B.     C.     D.

4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（      ）

A. 1：3    B. 1：1    C.  2：1    D. 3：1

5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为                (       )

A.8:27     B. 2:3     C.4:9       D. 2:9

6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（      ）

A. 24πcm2，12πcm3    B. 15πcm2，12πcm3

C. 24πcm2，36πcm3        D. 以上都不正确

7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为                   （      ）

A.     B.     C.      D.

8、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是

A．   B．     C．   D．      

9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是             （      ）

A.      B.         C.      D.

10、如右图为一个几何体的

三视图，其中府视图为

正三角形，A1B1=2，

AA1=4，则该几何体的表面积为

A. 6+         B. 24+     

C. 24+2       D. 32

选择题答题表

 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.

12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是                               ______.

13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.

14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分）

15.将圆心角为1200，面积为3的扇形， 16. （如图）在底半径为2母线长为4的

作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.     圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱                                   

的表面积

17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。

19．已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。

20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。

（1）在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？

（2）的真实度数是60，对吗？

（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体

积的水？

参考答案

1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.

11.15；12.；13. 三棱锥；14.2：1

15.解:l=3,R=1；S=4；V=.

16.R=1,h=,S=2+2.

17.S=60+4;V=52-=.

18．5

19..

20.(1)对.

（2）对.

（3）