高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体综合与测试练习
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这是一份高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体综合与测试练习,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
新课标高一数学同步测试(2)—1.1空间几何体 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( )A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台 2.在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的 一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是 ( ) A B C D3.下列说法正确的是 ( )A.互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形4.如右图所示,该直观图表示的平面图形为( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.正三角形5.下列几种说法正确的个数是( )①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A.1 B.2 C.3 D.4 6.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形,原三角形的面积为 ( ) A. B. C. D.7.哪个实例不是中心投影 ( ) A.工程图纸 B.小孔成像 C.相片 D.人的视觉8.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是 ( ) A.在实物图中取坐标系不同,所得的直观图有可能不同 B.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D.斜二测坐标系取的角可能是135°9.下列几种关于投影的说法不正确的是 ( ) A.平行投影的投影线是互相平行的 B.中心投影的投影线是互相垂直的影 C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上D.平行的直线在中心投影中不平行10.说出下列三视图表示的几何体是 ( ) A.正六棱柱 B.正六棱锥 C.正六棱台 D.正六边形 第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.平行投影与中心投影之间的区别是_____________;12.直观图(如右图)中,四边形O′A′B′C′为 菱形且边长为2cm,则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ ____,面积为______cm2.13.等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴,则直观图A′B′C′D′的面积为________.14.如图,一个广告气球被一束入射角为45°的平 行光线照射,其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆,则这个广告气球直径是 米. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图. 16.(12分)画出下列空间几何体的三视图. ① ② 17.(12分)说出下列三视图所表示的几何体: 正视图 侧视图 俯视图 18.(12分)将一个直三棱柱分割成三个三棱锥,试将这三个三棱锥分离. 19.(14分)画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm侧棱长为5cm. 20.(14分)根据给出的空间几何体的三视图,用斜二侧画法画出它的直观图. 正视图 侧视图 俯视图 参考答案(二)一、CBDCB AACBA二、11.平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点;12.矩形、8; 13.1; 14..三、15.分析探索:用统一的画图标准:斜二测画法,即在已知图形所在的空间中取水平平面,作X′轴,Y′轴使∠X′O′Y′=45°,然后依据平行投影的有关性质逐一作图. 解:(1)在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴,相交于O点(O 与A重合),画对应X′轴,Y′轴使∠X′O′Y′=45°(2)在X′轴上取 A′,B′使A′B′=AB,在Y′轴上取D′,使A′D′=AD,过D′作D′C′平行X′的直线,且等于A′D′长.(3)连 C′B′所得四边形A′B′C′D′ 就是矩形ABCD的直观图。 点评:斜二测画法坐标中,在轴方向上,线段的长度,轴平面上的线段长度是真实长度的一半.16.解:(1)的三视图如下: 正视图 侧视图 俯视图(2)的三视图如下:正视图 侧视图 俯视图17.分析: 从给定的信息来看,该几何体是一个正四棱台. 答:该三视图表示的是一个正四棱台.18.解:如右图直三棱柱ABC- A′B′C′,连结A′B,BC,CA′.则截面A′CB与面A′CB′,将直三棱柱分割成三个三棱锥即A′-ABC,A′-BCB′,C-A′B′C′.19.分析:先作底面正五边形的直观图,再沿平行于Z轴方向平移即可得. 解:作法: (1)画轴:画X′,Y′,Z′轴,使∠X′O′Y′=45°(或135°),∠X′O′Z′=90°. (2)画底面:按X′轴,Y′轴画正五边形的直观图ABCDE. (3)画侧棱:过A、B、C、D、E各点分别作Z′轴的平行线,并在这些平行线上分别截取AA′,BB′,CC′,DD′,EE′. (4)成图:顺次连结A′,B′,C′,D′,F′,加以整理,去掉辅助线,改被遮挡的部分为虚线。点评:用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图.20.分析:由几何体的三视图知道,这个几何体是一个上面小而底面大的圆台,我们可以先画出上、下底面圆,再画母线.画法:(1)画轴 如下图, 画x轴、y轴、z轴 , 三轴相交于点O,使xOy=45°,xOz=90°. z y′ A′ B′A′ B′ x′ y A B x A B (2)画圆台的两底面 画出底面⊙O 假设交x轴于A、B两点,在z轴上截取O′,使OO′等于三视图中相应高度,过O′作Ox的平行线O′x′,Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′,设⊙O′交x′轴于A′、B′两点. (3)成图 连接A′A、B′B,去掉辅助线, 将被遮挡的部分要改为虚线,即得到给出三视图所表示的直观图.点评:做这种类型的题目,关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状,然后才能正确地完成.
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