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    2013届数学新课标高考一轮复习训练手册(理科) 第38讲《直线、平面平行的判定与性质》人教A版必修2

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    高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质巩固练习

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质巩固练习,共6页。
    课时作业(三十八) [38 直线、平面平行的判定与性质]   [时间:45分钟  分值:100]                    1直线a平面αa平行于平面α内的(  )A一条确定的直线B任意一条直线C所有的直线D无穷多条平行直线2若直线a直线ba平面αbα的位置关系是(  )A一定平行  B不平行C平行或相交  D平行或在平面内3下列说法正确的是(  )A若直线l平行于平面α内的无数条直线lαB若直线l在平面αlαC若直线abb平面αaαD若直线abb平面α那么a平行于平面α内的无数条直线4b是平面α外的一条直线可以推出bα的条件是(  )Abα内的一条直线不相交Bbα内的两条直线不相交Cbα内的无数条直线不相交Dbα内的任何一条直线都不相交5如果三个平面将空间分成6个互不重叠的部分则这三个平面的位置关系是(  )A两两相交于三条交线B两个平面互相平行另一平面与它们相交C两两相交于同一条直线DB中情况或C中情况都可能发生6[2011·威海质检]  已知直线lm平面αmαlmlα(  )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7[2011·泰安模拟]  mn表示不同直线αβ表示不同平面则下列结论中正确的是(  )AmαmnnαBmαnβmβnααβCαβmαmnnβDαβmαnmnβnβ 8已知平面α平面βPαβ外一点过点P的直线mαβ分别交于点AC过点P的直线nαβ分别交于点BDPA6AC9PD8BD的长为(  )A16  B24   C14  D20K3819[2010·福建卷]  如图K381Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体其中E为线段A1B1上异于B1的点F为线段BB1上异于B1的点EHA1D1则下列结论中不正确的是(  )AEHFGB四边形EFGH是矩形CΩ是棱柱DΩ是棱台10如图K382已知三个平面αβγ互相平行ab是异面直线aαβγ分别交于ABC三点bαβγ分别交于DEF三点连接AF交平面βG连接CD交平面βH则四边形BGEH必为________K38211给出下列命题一条直线平行于一个平面这条直线就与这个平面内的任何直线不相交过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行ab是异面直线则经过b存在唯一的平面与a平行则其中正确命题的序号为________ 12[2011·济宁一模]  过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线其中与平面ABB1A1平行的直线共有________13[2011·汕头质检]  mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中真命题的序号是________mn都平行于平面αmn一定不是相交直线mn都垂直于平面αmn一定是平行直线已知αβ互相平行mn互相平行mαnβmn在平面α内的射影互相平行mn互相平行14(10)如图K383已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点MN分别是ABPC的中点(1)求证MN平面PAD(2)MNBC4PA4求异面直线PAMN所成的角的大小K383      15(13)[2011·九江七校联考]  如图K384所示四棱锥PABCD底面ABCD为正方形PD平面ABCDPDAB2EFG分别为PCPDBC的中点(1)求证PA平面EFG(2)求三棱锥PEFG的体积K384      16(12)[2011·福建四地六校联考]  一个多面体的直观图和三视图如图K385(其中MN分别是AFBC中点)(1)求证MN平面CDEF(2)求多面体ACDEF的体积K385         课时作业(三十八)【基础热身】1D [解析] a作平面βα相交a与交线平行这样的β可以作无数个则交线就有无数条且所有的交线与a平行所以正确选项为D.2D [解析] 直线在平面内的情况不能遗漏所以正确选项为D.3D [解析] Al可以在平面αBl可以与α相交Ca可以在平面α正确选项为D.4D [解析] 任意性使得bα无公共点由定义得正确选项为D.【能力提升】5D [解析] BC两种情况下作图计数知正确选项为D.6D [解析] lm可知lαlαlαmαlmlm异面故选D.7D [解析] A选项不正确n还有可能在平面αB选项不正确平面α还有可能与平面β相交C选项不正确n也有可能在平面β选项D正确8B [解析] 根据题意可出现以下如图两种情况由面面平行的性质定理ABCD可求出BD的长分别为24.9D [解析] 因为EHA1D1A1D1B1C1所以EHB1C1.EH平面BCC1B1所以EH平面BCC1B1EH平面EFGH平面EFGH平面BCC1B1FG所以EHFGEHFGB1C1所以选项AC正确因为A1D1平面ABB1A1EHA1D1所以EH平面ABB1A1EF平面ABB1A1EHEF所以选项B也正确故选D.10平行四边形 [解析] αβγ平面ACFβBG平面ACFγCF可得BGCF同理有HECF所以BGHE.同理BHGE所以四边形BGEH为平行四边形11①⑤ [解析] 显然正确如果直线与平面内的一条直线相交则直线与平面相交与直线与平面平行矛盾不正确过平面外一点有一个平面与平面平行而在这个平面内有无数条直线与平面平行不正确过直线外一点有一条直线与已知直线平行而过直线外一点与直线平行的平面却有无数个不正确这条直线可能在该平面内正确b上一点作一直线与a平行此时该直线与b相交可确定一平面且与a平行且唯一126 [解析] 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线ACBCA1C1B1C1的中点分别为EFE1F1则直线EFEF1EE1FF1E1FE1F1均与平面ABB1A1平行故符合题意的直线共613 [解析] 为假命题为真命题n可以平行于β也可以在β故是假命题mn也可以异面故为假命题14[解答] (1)证明PD的中点H连接AHNH.NHDCNHDCMAB中点AMCDAMCDNHAMNHAM四边形AMNH为平行四边形MNAHMN平面PADAH平面PADMN平面PAD.(2)连接AC并取其中点为O连接OMONOM
    所以ONM就是异面直线PAMN所成的角MNBC4PA4OM2ON2所以ONM30°即异面直线PAMN30°的角15[解答] (1)证明如图AD的中点H连接GHFHEF分别为PCPD的中点EFCDGH分别是BCAD的中点GHCDEFGHEFHG四点共面FH分别为DPDA的中点PAFHPA平面EFGFH平面EFGPA平面EFG.(2)PD平面ABCDCG平面ABCDPDCG.CGCDCDPDDGC平面PCDPFPD1EFCD1SPEFEF·PF.GCBC1VPEFGVGPEF××1.【难点突破】16[解答] (1)证明由三视图知该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ABBCBF2DECF2∴∠CBF90°.BF中点G连接MGNGMN分别是AFBC中点可知NGCFMGEFMGNGGCFEFF平面MNG平面CDEFMN平面CDEF.(2)AHDEH由于三棱柱ADEBCF为直三棱柱AH平面CDEFAHVACDEFS四边形CDEF·AH×2×2×.  

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