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    湖南省新田一中高一数学必修二课时作业:2.2《直线、平面平行的判定及其性质》(新人教A版) 练习
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    湖南省新田一中高一数学必修二课时作业:2.2《直线、平面平行的判定及其性质》(新人教A版) 练习01
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    数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质随堂练习题

    展开
    这是一份数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质随堂练习题,共5页。试卷主要包含了如图是正方体的平面展开图等内容,欢迎下载使用。

    达标

    1已知三个平面αβγ一条直线l要得到αβ必须满足下列条件中的(  )

    Alαlβlγ         Blγlαlβ

    Cαγβγ             Dlαβ所成的角相等

    解析 αβ无公共点αβ.

    答案 C

    2已知abc为三条不重合的直线αβγ为三个不重合的平面则下列五个命题中正确的命题有                                   (  )

    acbcabaγbγabcαcβαβcαacaαaγαγaα.

    A1        B2       C3         D5

    解析 由公理4正确;错误ab可能相交;错误αβ可能相交;错误可能有aα错误可能有aα.

    答案 A

    3EFGH分别是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是              (  )

    A0                   B1          

    C2                   D3

    解析 如图由线面平行的判定定理可知BD平面EFGHAC平面EFGH.

    答案 C

    4若夹在两个平面间的三条平行线段相等那么这两个平面的位置关系为________

    解析 三条平行线段共面时两平面可能平行也可能相交当三条平行线段不共面时两平面一定平行.

    答案 平行或相交

    5.如图所示在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1EFGH分别是棱C1CC1D1D1DDC的中点NBC的中点M在四边形EFGH上及其内部运动M只须满足条件________就有MN平面B1BDD1(填上正确的一个条件即可不必考虑全部可能情况)

    答案 H点的位置(或在线段HF答案不唯一)

    6.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中

    BM平面DE

    CN平面AF

    平面BDM平面AFN

    平面BDE平面NCF.

    以上四个命题中正确命题的序号是________

    解析 ABCD为下底面还原正方体如图:

    则易判定四个命题都是正确的.

    答案 ①②③④

    7.如图在四棱锥P­ABCD底面ABCD为平行四边形MNQ分别在PABDPDPMMABNNDPQQD.求证:平面MNQ平面PBC.

    证明 PMMABNNDPQQD

    MQADNQBP.BP平面PBCNQ平面PBCNQ平面PBC.又底面ABCD为平行四边形

    BCADMQBC.

    BC平面PBCMQ平面PBC

    MQ平面PBC.

    MQNQQ根据平面与平面平行的判定定理得平面MNQ平面PBC.

    能力提升

    8已知直线lm平面αβ下列命题正确的是                       (  )

    Alβlααβ

    Blβmβlαmααβ

    Clmlαmβαβ

    DlβmβlαmαlmMαβ

    解析 如图所示在长方体ABCD­A1B1C1D1ABCD

    AB平面DC1AB平面AC但是平面AC与平面DC1不平行

    所以A错误;取BB1的中点ECC1的中点F则可证EF平面ACB1C1平面AC.EF平面BC1B1C1平面BC1但是平面AC与平面BC1不平行所以B错误;可证ADB1C1AD平面ACB1C1平面BC1又平面AC与平面BC1不平行所以C错误;很明显D是面面平行的判定定理所以D正确.

    答案 D

    9如图在下列四个正方体图形中AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点能得出AB平面MNP的图形的序号是________

    解析 NP中点OMOMOAB

    AB平面MNP

    在平面MNP内找不到与AB平行的直线不能得出;AB与平面MNP相交;

    ABNP

    AB平面MNP.

    答案 ①④

    10.如图所示在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1A1B1的中点是P过点A1作与截面PBC1平行的截面能否确定截面的形状?如果能求出截面的面积.

     ABC1D1的中点MN连接A1MMCCNNA1.A1NPC1MC

    四边形A1MCN是平行四边形.

    A1NPC1A1MBP

    A1NA1MA1C1PPBP

    平面A1MCN平面PBC1.

    因此过点A1与截面PBC1平行的截面是平行四边形.

    连接MNA1HMN于点H.

    A1MA1NMN2

    ∴△A1MN为等腰三角形.A1H.

    SA1MN×2×.

    SA1M CN2SA1MN2.

     

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