2020-2021学年第三章 直线与方程综合与测试课时作业

这是一份2020-2021学年第三章 直线与方程综合与测试课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．若直线过点(1,2)，(4,2＋eq \r(3))则此直线的倾斜角是( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
2．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于( )
A．2 B．3 C．9 D．－9
3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( )
A．y＋2＝eq \f(\r(3),3)(x＋1) B．y－2＝eq \r(3)(x－1)
C.eq \r(3)x－3y＋6－eq \r(3)＝0 D.eq \r(3)x－y＋2－eq \r(3)＝0
4．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是( )
A．相交 B．平行
C．重合 D．异面
5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( )
A．(－2,1) B．(2,1)
C．(1，－2) D．(1,2)
6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
7．点P(2,5)到直线y＝－eq \r(3)x的距离d等于( )
A．0 B.eq \f(2\r(3)＋5,2)
C.eq \f(－2\r(3)＋5,2) D.eq \f(－2\r(3)－5,2)
8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( )
A．y＝－2x＋4 B．y＝eq \f(1,2)x＋4
C．y＝－2x－eq \f(8,3) D．y＝eq \f(1,2)x－eq \f(8,3)
9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )
A．2 B．1 C．0 D．－1
10．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是( )
A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0
B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0
C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0
D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0
11．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )
A．k≥eq \f(3,4)或k≤－4 B．－4≤k≤eq \f(3,4)
C．－eq \f(3,4)≤k≤4 D．以上都不对
12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．
14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．
15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．
16．(2009·高考全国卷Ⅰ)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2eq \r(2)，则m的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．
18．(12分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？
(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？
19．(本小题满分12分)在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：
(1)顶点C的坐标；
(2)直线MN的方程．
20．(本小题满分12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．
21．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求
(1)AC边上的高BD所在直线方程；
(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；
(3)AB边的中线的方程．
22．(本小题满分12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.
(1)倾斜角为45°；
(2)在x轴上的截距为1.
详解答案
1[答案] A
[解析] 斜率k＝eq \f(2＋\r(3)－2,4－1)＝eq \f(\r(3),3)，∴倾斜角为30°.
[解析] 由条件知kBC＝kAC，
∴eq \f(b－11,－2－8)＝eq \f(11－1,8－3)，∴b＝－9.
2[答案] D
3[答案] C
[解析] 由直线方程的点斜式得y－2＝tan30°(x－1)，
整理得eq \r(3)x－3y＋6－eq \r(3)＝0.
4[答案] A
[解析] ∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，
∴这两条直线相交．
5[答案] A
[解析] 直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故无论m取何值，点(－2,1)都在此直线上，∴选A.
6[答案] A
[解析] ∵ab