人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试巩固练习

这是一份人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试巩固练习，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，则，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．直线3x＋y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则( )
A．k＝3，b＝6 B．k＝－3，b＝－6
C．k＝－3，b＝6 D．k＝3，b＝－6
2．在x轴与y轴上的截距分别是－2与3的直线方程是( )
A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0
C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0
3．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．(2011－2012·云南测试)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线x＋2y－1＝0平行，则m的值为( )
A．0 B．－8
C．2 D．10
5．直线(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0与直线(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0互相垂直，则a值是( )
A．－eq \f(1,3) B.eq \f(1,7) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,5)
6．下列四个命题中的真命题是( )
A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示
C．不经过原点的直线都可以用方程eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1表示
D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示
7．直线l1： ax－y＋b＝0，l2： bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是下图中的( )
8．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和二、四象限，则( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(C＝0,B＞0)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(C＝0,B＞0,A＞0))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(C＝0,AB＜0)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(C＝0,AB＞0))
9．如右图所示，直线l：mx＋y－1＝0经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是( )
A．R
B．(0，＋∞)
C．(－∞，0)
D．[1，＋∞)
10．已知点(m，n)在直线5x＋2y－20＝0上，其中m>0，n>0，则lgm＋lgn( )
A．有最大值为2 B．有最小值为2
C．有最大值为1 D．有最小值为1
二、填空题
11．经过点A(－4,7)，且倾斜角为45°的直线的一般式方程为________．
12．如右图所示，直线l的一般式方程为________．
13．若直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则实数a的值为________．
14．已知直线的斜率为eq \f(1,6)，且和坐标轴围成面积为3的三角形，该直线的方程为________．
三、解答题
15．把直线l的一般式方程2x－3y－6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形．
[分析] 求l在x轴上的截距，即求直线l与x轴交点的横坐标．在l的方程中令y＝0，解出x值，即为x轴上的截距，令x＝0，解出y值，即为y轴上的截距．
16．求与直线3x－4y＋7＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程．
17．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定实数m的值．
(1)l在x轴上的截距为－3；
(2)斜率为1.
详解答案
1[答案] B
2[答案] C
[解析] 因为直线在x轴，y轴上的截距分别为－2,3，由直线方程的截距式得直线方程为eq \f(x,－2)＋eq \f(y,3)＝1，即3x－2y＋6＝0.
3[答案] D
4[答案] D
[解析] 直线x＋2y－1＝0的斜率为－eq \f(1,2)，则kAB＝eq \f(4－m,m＋2)＝－eq \f(1,2)解得m＝10.
5[答案] B
[解析] 由(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0得a＝eq \f(1,7).
6[答案] B
[解析] 排除法．A不正确，过点P垂直x轴的方程不能；C不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；D不正确，斜率不存在的直线不能．
7[答案] B
[解析] l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图像知a>0，b0，b