湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年九年级中考第二次模拟考试数学试卷（word版，含答案）

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湖南广益实验中学2019-2020学年初三中考第二次模拟考试（期末冲刺）试卷数  学总分：120分    时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知，则的值为（   ） A.    B.    C.    D.2.下列计算正确的是（   ）A.   B.    C.  D.3.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（   ）A. B. C. D.4.若正多边形的一个外角是，则该正多边形为（   ）A.正八边形   B.正九边形   C.正十边形   D.正十一边形5.下列命题中，逆命题为真命题的是（   ）A.实数、，若，则   B.两直线平行，同位角相等C.对顶角相等        D.若，则6.若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（   ）A.    B.C.    D.7.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）.为了测量、两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升米到达处，在处观察地的俯角为，则，两地之间的距离为（   ）A.米      B.米C.米      D.米8.我市为美化城市环境，计划种植树木万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多万棵，结果提前天完成任务，设原计划每天植树万棵，根据题意可列方程（   ）A.  B.       C.   D.9.如图，为的直径，，点在上，，则的长为（   ）A.         B.C.         D. 10.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（   ）A.     B.    C.     D.11.下列图形中，阴影部分的面积为1的个数为（   ）A.个    B.个    C.1个    D.个12.二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④若方程有两个根和，且，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论有（   ）个.A.   B.  C.   D.  二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.分解因式：________.14.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在第________象限.15.计算的结果是________.16.如图，在，，是的中线，若，则的度数为________.17.如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长是，则的周长为________.                      第16题图                        第17题图                   第18题图18.如图，在平面直角坐标系中，的圆心为，半径为，若直线与相切，则的值是________.三、解答题（本题共8个小题，共66分）19.（6分）计算：.      20.（6分）解不等式组，并写出它的整数解.      21.（8分）我校七、八年级各有名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：，，，，，，，，，八年级：，，，，，，，，，整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，完成下列问题（1）填空：________；________；________；（2）两个年级中，________年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：，，八年级第一、第二名选手分别记为，，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.        22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，.（1）请在图中，画出向左平移个单位长度后得到的；（2）以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中轴右侧，画出，并求出的正弦值.       23.（9分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加.（1）该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年（从年底到年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养名老人、建筑投入平均万元/人，且计划赡养的老人每增加人，建筑投入平均减少元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？          24.（9分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，为线段的一个动点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接并延长交于点，连接.（1）当时，证明：是等边三角形；（2）当时，求的半径；（3）当点在线段上运动时，求的最大值.                       25.（10分）如图，已知函数的图象与一次函数的图象相交于不同的两点，，过点作轴于点，连接，的面积为.（1）求的值及时的值；（2）记表示不超过的最大整数，，.设，若，求的值.（3）已知线段的垂直平分线经过点，是函数的图象上一动点，令；当时，不等式总是成立的，求的取值范围.                   26.（10分）如图，点是直线上一点，且在第一象限，点，分别是，正半轴上的点，且满足.（1）如图1，当时，求证：（2）如图，记，①根据所学，不难得到________，（用含的式子表示）；②若，求的值；（3）如图，若，连接，，已知抛物线经过，，三点，与直线相交于点，，连接，的面积为，求抛物线的函数表达式.