整数指数幂PPT课件免费下载
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人教版初中数学八年级上册课文《整数指数幂》,完整版PPT课件免费下载,优秀PPT背景图搭配,精美的免费ppt模板。轻松备课,欢迎免费下载使用。
一、【学习目标】1.掌握整数指数幂的运算性质.2.进行简单的整数范围内的幂运算.
掌握整数指数幂的运算性质,尤其是负整数指数幂的运算.
认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则扩展过程.
二、【新课导入】正整数指数幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:am·an= (m、n是正整数).(2)幂的乘方:(am)n= (m、n是正整数).(3)积的乘方:(ab)n= (n是正整数).(4)同底数幂的除法:am÷an= (a≠0,m、n是 正整数,m>n).(5)分式的乘方: = (n是正整数).(6)0是指数幂:a0= (a≠0).
1. am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?
2. 计算:a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,m>n中的m>n这个条件去掉,那么a3÷a5=a3-5=a-2.
(1)能否用约分的方法计算a3÷a5?计算得出的结果是什么?(2)除此之外你还有其他计算方法吗?如果我们把幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n为正整数,m>n)中的条件m>n去掉,运用这个性质计算a3÷a5,你又能得到什么结果呢?(3)通过上面的探索你能得出什么结论?
3. 你现在能说出m分别是正整数,0,负整数时, am各表示什么意思吗?
我们从特殊情形入手进行研究.例如,
a3 · a-5 = a3+(-5)
a-3 · a-5 = a(-3)+(-5)
a0 · a-5 = a0+(-5)三、【课程思考与探索】类似地,你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.
(1)正整数指数幂的性质有哪几条?(2)当幂的指数由正整数扩大到全体整数时,哪几条性质可以合并为一条性质?(3)整数指数幂的性质可以归纳为哪几条?
1.一般地,当n为正整数时,a-n=____(a≠0),这就是说,a-n(a≠0)是____的倒数.
2.整数指数幂的运算性质:当m,n均为整数时,
(1) am·an= ; (2) (am)n= ; (3) (ab)n= .四、【随堂练习】 解:原式=3-3x-6y6
(1) (3x2y-2)-3;
(2) (2m2n-2)2·3m-3n3;
解:原式=12mn-1
(3) (a2b-3)-2·(a-2b3)2;
解:原式=a-4b6·a-4b6=a-8b12
(4) a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2).
解:原式=(-2)-2a-2b2·a-4b4·a4b-2 =2-2a-2b4
例3 先化简,再求值:
∴此式子的值为27或125.五、【课后练习】1. 教材P145 练习第1,2 题.
2. 若式子(x+3)0-2(3x-6)-3有意义,则x的取值范 围是 ( ) A.x>-3 B.x<2 C.x≠-3或x≠2 D.x≠-3且x≠2
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