专题07 平面向量的垂直平行【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（北师大版2019必修第二册）

专题07 平面向量的垂直平行【专项训练】-2020-2021学年高一数学

下学期期中专项复习（北师大2019版）

一、单选题

1．（2021·浙江高一单元测试）设，是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（    ）

A．k＝0 B．k＝1 C．k＝2 D．k＝

2．（2021·新疆乌苏市第一中学高一开学考试）已知向量，若，则（    ）

A．2 B． C． D．

3．（2021·黑龙江大庆市·高三一模（理））已知，，且，则与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·山东滨州市·高三一模）已知，，向量，，若，则的最小值为（    ）

A．9 B．8 C． D．5

5．（2021·江苏高一单元测试）已知向量，，若，则实数（    ）

A．0 B． C．1 D．3

6．（2021·全国高三其他模拟）已知向量，，且与共线，则为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·江苏高一课时练习）已知两点A(4，1)，B(7，－3)，则与向量同向的单位向量是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2021·全国高三专题练习）已知向量，若，则实数的值为（    ）

A． B．-3 C． D．3

9．（2020·全国高一课时练习）设是两个不共线的向量，且与共线，则实数λ＝（    ）

A．－1 B．3 C． D．

10．（2017·湖北荆州市·高一期末（理））已知向量，，若，则（    ）

A．1 B．0 C． D．

二、多选题

11．（2020·衡阳市船山英文学校高三月考）已知向量，，则下列叙述中，正确的是（    ）

A．存在实数x，使 B．存在实数x，m，使

C．存在实数x，使 D．存在实数x，m，使

12．（2021·兴宁市第一中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（　　）

A．若，则

B．若 ，则

C．若取得最大值时，则

D．的最大值为

三、填空题

13．（2021·甘肃高三一模（理））已知向量与向量夹角为，且，，要使与垂直，则__________．

14．（2021·江苏高二）已知向量＝（3，2，0），＝（2，1，2），若，则实数k的值为__.

15．（2021·全国高一课时练习）已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y) ＋(2x－3y) ＝6＋3，则x－y＝____.

16．（2021·全国高一课时练习）设，是两个不共线的向量.若向量k＋2与8＋k的方向相反，则k＝________.

四、解答题

17．（2021·江苏高一课时练习）已知任意两个非零向量､，若平面内O､A､B､C四点满足.请判断A､B､C三点之间的位置关系，并说明理由.

18．（2021·江苏高一课时练习）已知，，是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若，且与方向相反，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

19．（2021·全国高一课时练习）设两个非零向量不共线，已知＝2＋k，＝＋3，＝2－.

问：是否存在实数k，使得A，B，D三点共线，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

20．（2021·江苏淮安市·高一月考）已知.

（1）当为何值时，与共线？

（2）当为何值时，与垂直？

（3）当为何值时，与的夹角为锐角？