专题09 平面向量的数量积【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（北师大版2019必修第二册）

专题09 平面向量的数量积【专项训练】-2020-2021学年高一数学

下学期期中专项复习（北师大2019版）

一、单选题

1．（2021·江苏徐州市·高三二模）已知均为单位向量，且，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·平潭县新世纪学校高一月考）已知向量，，满足，，且，则（　　）

A． B．0 C．1 D．2

3．（2021·山西高三一模（文））已知向量，满足，，，则向量与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·辽宁高三其他模拟（理））已知向量，是单位向量，若，则与的夹角为（     ）

A． B． C． D．

5．（2021·山东德州市·高三一模）已知向量，满足，，，则（    ）．

A． B． C． D．

6．（2021·全国高三专题练习）已知向量，对任意恒有，则（    ）

A．⊥ B．⊥(-) C．⊥(-) D．(+)⊥(-)

7．（2021·吉林长春市·高三二模（理））四边形中，，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2016·上海高二学业考试）已知向量，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A．1 B．2 C． D．

9．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））向量，，若，则（    ）

A． B． C． D．5

10．（2021·陆良县中枢镇第二中学高二期末）设，向量，，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

11．（2021·全国高一课时练习）设向量， ，则下列结论中错误的是（    ）

A． B．

C． D．与垂直

12．（2021·全国高三专题练习）已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是上的点，且，，与交于点O，则（    ）

A． B．

C． D．在方向上的投影为

三、填空题

13．（2021·全国高三专题练习）已知是半径为1的圆的一条直径，点是圆上一动点，则的最大值等于______.

14．（2021·浙江高一单元测试）已知非零向量，，，则的最大值为______．

15．（2021·全国高一课时练习）已知，，，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.

16．（2021·江西高三其他模拟（文））在中，O为中线上的中点，若，则等于________．

四、解答题

17．（2021·蕲春县第一高级中学高一月考）已知向量与的夹角，且，．

（1）求，；

（2）求与的夹角的余弦值．

18．（2021·平潭县新世纪学校高一月考）已知，，与的夹角是，计算：

（1）；

（2）.

19．（2021·浙江省杭州第二中学高一期末）已知单位向量的夹角为．

（I）若与垂直，求的值；

（Ⅱ）若向量满足，求的最大值．

20．（2020·河南高三月考（理））已知向量，，向量．

（1）若，求的值；．

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．