专题16 相交线与平行线（专项训练）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

专题16  相交线与平行线

一、单选题

1．（2021·江苏九年级）如图，把一块直角三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（  ）

A．35° B．55° C．65° D．75°

2．（2021·湖南九年级）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＞∠4+∠5 B．∠2＝∠3+∠5 C．∠1＝∠2 D．∠2＜∠5

3．（2021·河南九年级）如图，直线与相交，，（    ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．（2021·浙江九年级期末）如图，三根木条相交形成，，，（为锐角）固定木条b，c，转动木条a，则可能和相等的角是（    ）

A． B． C． D．不存在

5．（2021·陕西九年级）如图，已知直线ABCD，若∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E的度数是（　　）

A．10° B．15° C．20° D．30°

6．（2021·广东九年级）如图，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·云南昆明市·）如图，将木条，与钉在一起，，若要使木条与平行，则的度数应为（ ）

A．40° B．50° C．90° D．130°

8．（2021·河北）如图，与的关系是（ ）

A．互为对顶角 B．互为同位角 C．互为内错角 D．互为同旁内角

9．（2021·江苏九年级）如图，，分别与，交于点，．若，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京朝阳区·）如图，∠B=43°，∠ADE=43°，∠AED=72°，则∠C的度数为（    ）

A．72° B．65° C．50° D．43°

二、填空题

11．（2021·吉林九年级）命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题

12．（2021·黑龙江九年级）如图，直线，直线与、分别相交于点、，如果，那么是______度．

13．（2021·云南文山·九年级）如图，直线a、b被直线c所截，，，那么_______．

14．（2021·江苏九年级）如图，直线，是等边三角形，若，则的度数为__________．

15．（2021·云南昭通·）如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2=65°，若直线，则∠3的度数为________．

三、解答题

16．（2021·陕西师大附中九年级）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD．

17．（2021·湖北九年级）如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DE∥AF

18．（2021·云南）如图，已知，且，求证：

19．（2021·湖北武汉·九年级）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，∠E＝∠F，求证：CE∥DF．

20．（2021·江苏九年级）如图，在四边形ABCD中，，点E为对角线BD上一点，，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

21．（2021·湖北九年级）如图，D是AE上的点，AE∥BC，∠1＋∠2 ＝180°．求证：∠A ＝∠C．

22．（2021·浙江）已知，和中，，．试探究：

（1）如图1，与的关系是______；

（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；

（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．

23．（2021·湖北九年级）如图，已知，．求证