2022年中考数学总复习专题练习 方程(组)与不等式(组)(一)

这是一份2022年中考数学总复习专题练习 方程(组)与不等式(组)(一)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
方程(组)与不等式(组)(一) 一、选择题(每题4分,共40分)1.解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 (　　)A.-4x+1=-x       B.-4x+2=-xC.-4x-1=x       D.-4x-2=x2.若a>b,下列不等式不一定成立的是 (　　)A.a-5>b-5       B.-5a<-5bC. >              D.a+c>b+c3.一个不等式的解在数轴上表示如图,则这个不等式可以是 (　　)A.x+2>0          B.x-2<0C.2x≥4          D.2-x<04.若-3a>1,两边都除以-3,得 (　　)A.a< -            B.a> - C.a<-3         D.a>-35.方程组的解是(　　)A.        B.C.        D.6.用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是 (　　)A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=37.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)A　    BC　    D8.已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是 (　　)A.31    B.-31    C.41    D.-419.若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为 (　　)A.-1≤x<5     B.-1<x≤1C.-1≤x<1     D.-1<x≤510.已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab= (　　)A.24     B.48 C.12     D.2二、填空题(每题4分,共20分)11.关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是　　　　. 12.方程 - =1的解为x=　　　　. 13.为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元,则可列分式方程为　. 14.已知实数a,b满足+|b+3|=0,若关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实数根分别为x1,x2,则 + =　　　　. 15.数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式 + 的值.结合他们的对话,请解答下列问题:(1)当a=b时,a的值是　　　　. (2)当a≠b时,代数式 + 的值是　　　　. 三、解答题(共60分)16.(8分)(1)解方程:x2-x-2=0.          (2)解方程组:            17.(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得　　　　; (2)解不等式②,得　　　　; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为　        . 18.(8分)解方程: - =1.             19.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示,求一元二次方程x2+x-m=0的解.             20.(12分)某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉,搭配A,B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示:　　　花卉造型　　　甲乙A8040B5070 结合上述信息,解答下列问题:(1)符合题意的搭配方案有哪几种?(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元,搭配一个B种造型的成本为1 500元,试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?         21.(12分)国庆节前,某超市为了满足人们的购物需求,计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示.水果种类甲乙进价(元/千克)xx+4售价(元/千克)2025 已知用1 200元购进甲种水果的重量与用1 500元购进乙种水果的重量相同.(1)求x的值;(2)若超市购进这两种水果共100千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍,则超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?                       参考答案1.D　2.C　3.B　4.A　5.C　6.D　7.B　8.B　9.A10.C11.1　12.-2　13. = 　14.- 15.(1)-2或1　(2)7　解析:(1)当a=b时,a2+2a=a+2,a2+a-2=0,(a+2)(a-1)=0,解得a=-2或1.(2)联立方程组①+②,得a2+b2+2a+2b=b+a+4,整理,得a2+b2+a+b=4,③①-②,得a2-b2+2a-2b=b-a,整理,得a2-b2+3a-3b=0,(a+b)(a-b)+3(a-b)=0,(a-b)(a+b+3)=0,又∵a≠b,∴a+b+3=0,即a+b=-3,④将④代入③,得a2+b2-3=4,即a2+b2=7,又∵(a+b)2=a2+2ab+b2=9,∴ab=1,∴ + = =7.16.解:(1)分解因式得(x-2)(x+1)=0,可得x-2=0或x+1=0,解得x1=2,x2=-1.(2)由②可得(x+2y)(x-2y)=0,即x+2y=0,③或x-2y=0,④联立①③可得联立①④可得故原方程组的解为或17.解:(1)x≥-1.(2)x≤3.(3)(4)-1≤x≤3.18.解:方程两边都乘(x+1)(x-1)得(x-1)2-3=(x+1)(x-1),x2-2x+1-3=x2-1,x2-2x-x2=-1-1+3,-2x=1,x=- ,检验:当x= - 时,(x+1)(x-1)≠0,所以x= - 是原分式方程的解.19.解:(1)∵一元二次方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即1+4m>0,∴m>- .(2)二次函数y=x2+x-m图象的对称轴为直线x=- ,∴抛物线与x轴两个交点关于直线x=- 对称,由图可知抛物线与x轴一个交点为(1,0),∴另一个交点为(-2,0),∴一元二次方程x2+x-m=0的解为x1=1,x2=-2.20.解:(1)设搭配A种造型x个,则搭配B种造型(60-x)个,根据题意,得解得37≤x≤40.∵x只能取正整数,∴x1=37,x2=38,x3=39,x4=40.∴符合题意的搭配方案有4种:①A种造型37个,B种造型23个;②A种造型38个,B种造型22个;③A种造型39个,B种造型21个;④A种造型40个,B种造型20个.(2)设总成本为W元,则W=1 000x+1 500(60-x)=-500x+90 000.∵W随x的增大而减小,∴当x=40时,W最小=70 000元.即选用A种造型40个,B种造型20个时,成本最低为70 000元.21.解:(1)根据题意,得 = ,解得x=16.经检验,x=16是原方程的解且符合实际.(2)设购进甲种水果m千克,利润为y元,则乙种水果(100-m)千克,根据题意,得 y=(20-16)m+(25-16-4)(100-m)=-m+500,∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍,∴m≥3(100-m),解得m≥75.在y=-m+500中,斜率k=-1<0,则y随m的增大而减小,∴当m=75时,y最大,此时y=-75+500=425(元).∴购进甲种水果75千克,乙种水果25千克,获得最大利润425元.