江苏省连云港市灌云县云湖初级中学2021-2022学年七年级上学期第三次质量检测数学试卷（Word版含答案）

这是一份江苏省连云港市灌云县云湖初级中学2021-2022学年七年级上学期第三次质量检测数学试卷（Word版含答案），共10页。试卷主要包含了化简并求值等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：150分
选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，x＝，x2－2x－3＝0中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A
B
D
C
3．代数式－0.5xy－x＋eq \f(3,y)，x2－eq \f(1,2)xy，－eq \f(x－y,π)，eq \f(2x2＋1,y)，2x＋eq \f(1,3)，5中，是整式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若关于x的方程2 x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．9 D．－9
5．在解方程－=1时，去分母正确的是 （ ）
A．3(x－1)－2(2＋3x)=1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1
C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6 D．3(x－1)－2(2x＋3)=6
6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x
7.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A.1 B.C. D.－1

8．如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为 （ ）
A．400 cm2 B．500 cm2 C．600cm2 D．800 cm2
二．填空题（本大题共8小题,每空3分，共24分）
9、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ；
10、当m= __________时，方程 QUOTE 2x+m=x+1 2x+m=x+1的解为 QUOTE x=-4 x=-4.
11、下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，b个多项式，
ab＝ ．
12、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ；
13、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 元．
14．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，现只需5小时即可到达，甲、乙两地的路程是_______km．
15、用八个大小相同的立方体粘成一个大立方体如图5－13中图①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中，取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是_______个．
16、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是 千米．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（6分）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
18.（16分）解下列一元一次方程：
（1）； （2） QUOTE ；
（3）； （4） QUOTE +x= +x= .
19．（8分）化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
20.（8分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为7，求 QUOTE x+y+z x+y+z的值．
21.（8分）某学校七、八、九年级的人数比为10∶9∶4，且七年级学生比八年级学生多20人，则旗峰学校七八九年级各有多少学生？
22．（6分）阅读理解题：
请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，例如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 3,4 5))＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：
(1)求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))的值；
(2)求x的值，使得eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1)).
23．(8分)如果方程3(x－1)－2(x＋1)＝－3和eq \f(2x－1,3)－eq \f(x＋a,2)＝1的解互为倒数，求a的值．
24．（8分）一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做2天后，甲因事离去，乙加入丙一起工作，问还需几天完成？
25.（8分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝_______＝_______(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
26．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表．注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．
（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费 元；
（2）若该户居民3月份，4月份共用水12立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费38元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
27．（14分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．
解决问题：如图（2）,数轴上点A表示的数是﹣4,点B表示的数是2,点C表示的数是6．
（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为 ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
则点A表示的数是 （用含t的代数式表示），BC＝ （用含t的代数式表示）．
请问：3BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
9. 圆锥 10. 5 11. 16 12. 8

13. 28 14. 350 15. 2 16. 12.5或10
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（2分*3=6分）画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

主视图 左视图

俯视图
（4分*4=16分）
解：（1） （2）
（3） （4）
（4分*2=8分）化简并求值．
20.（8分）

21．（8分）
解：设七八九三个年级人数分别为10x人，9x人，4x人。-------1分
由题可列方程为：
答：七八九三个年级人数分别为200人，180人，80人。----------8分
22．（6分）
解：（1）eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))＝-1×1-（-1）×2＝-1+2＝1-----------------2分
（2）∵eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1)).
∴3(x-1)-2×3＝-x-1×(-2) -----------------------------3分
3x-3-6＝-x+2 ----------------------------------4分
X= -----------------------------------6分
23．（8分）
解：3(x－1)－2(x＋1)＝－3
3x－3－2x-2＝－3
3x－2x＝－3+3+2
X=2 --------------------------------------3分
2的倒数是----------------------------------------------4分
将x=代入eq \f(2x－1,3)－eq \f(x＋a,2)＝1中，得

24．（8分）
解：设还需x天完成。--------------------------1分
根据题意可列方程：

25．（8分）
26．（12分）
（1） 48 元；---------------------2分
（2）解：设4月用水x立方米，则三月份用水（12-x）立方米。
①当10＜x≤12时

②当6＜x≤10时
27．（14分）
（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为 -7或-1 ；-------2分
（2）点A表示的数是 - 4 - t （用含t的代数式表示），--------------------------5分
BC＝ t + 4 （用含t的代数式表示）．-----------------------------------------------8分
（3）请问：3BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
解：（3）判断：3BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变-------------------------------9分
由题可知，A,B,C三点运动后所表示的数分别为
A: - 4 - t B: 2t + 2 C: 6 + 3t
∴AB=2t + 2 -（- 4 - t ）=3t + 6
BC= 6 + 3t -（2t + 2 ）=t + 4----------------------------------------------------------------------11分
3BC﹣AB=3（t + 4）-（3t + 6）
=3t+12-3t-6
=6
∴3BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变-------------------------------------------------14分
价目表
每月用水量
单价
不超出6立方米的部分
2元/米3
超出6立方米不超出10立方米的部分
4元/米3
超出10立方米的部分
8元/米3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
D
D
C
B
A