吉林省长春市南湖实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次质检数学试卷（Word版无答案）

2021-2022学年吉林省长春市南湖实验中学七年级（上）第二次质检数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在“0，﹣2，0.01，5”四个数中，最小的数为（　　）

A．0 B．﹣2 C．0.01 D．﹣5

2．“天宫一号”是中国自主研发的飞行器，其飞行速度为每小时28476000米，数据28476000用科学记数法表示为（　　）

A．28476×103 B．0.28476×108 

C．2.8476×107 D．2.8476×106

3．如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“南”字对面的字是（　　）

A．学 B．子 C．加 D．油

4．﹣xy2z3的系数及次数分别是（　　）

A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是6 

C．系数是﹣1，次数是5 D．系数是﹣1，次数是6

5．如图，这是（　　）立体图形的表面展开图

A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

6．若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则x、y这两数的平方差是（　　）

A．10 B．﹣8 C．2 D．﹣2

7．整式﹣[﹣a+（b﹣c）]去括号应为（　　）

A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c

8．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，则[2*（﹣3）]*（﹣1）的值为（　　）

A．5 B．﹣ C．﹣ D．

9．如果关于a、b的代数式2a|m﹣1|b3与4a3bn+1的和为单项式，则m+n的值为（　　）

A．6 B．﹣4或2 C．0或2 D．0或6

10．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（　　）个小正方体

A．12 B．11 C．10 D．9

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．﹣4的相反数是 　   　．

12．超市中一个笔记本m元钱，一支红笔n元钱，某同学买1个笔记本和3支红笔，需交付的总金额为 　   　元（用含有m，n的代数式表示）．

13．比较大小：﹣3 　   　﹣（用“＞”或“＜”号填空）．

14．直线上有三个点A、B、P，已知线段AB长为10，线段BP长为6，则AP长为 　   　．

15．已知|m|＝7，|n|＝3，|m﹣n|＝n﹣m，且n＜0，则m+n＝　   　．

16．某同学设计了一个简单计算程序，其部分输入和输出的数据如表：

那么当输入数据是10时，输出的数据是 　   　．

三、计算题（共2小题，共28分）

17．计算：

（1）﹣1+；

（2）12×（﹣0.25）﹣1；

（3）﹣x2y+2﹣3x2y﹣6；

（4）﹣4（﹣2a+b）．

18．计算

（1）﹣9÷3+（）×12+32；

（2）﹣22+[18﹣（﹣3）×2]÷4；

（3）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）；

（4）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．

四、解笞题（共6小题，共44分）

19．已知数轴上两点对应的数为a和b，根据它们数轴上的位置，化简下列各式：

（1）a+b﹣（b﹣a）；

（2）|2ab|+2（1﹣ab）．

20．化简求值：3x2y+[﹣3（x2y+1）+2xy+1]，其中x＝﹣4，y＝．

21．如图，正方形网格中有四个点A、B、C、D，它们都在网格线的交点上，请利用网格，只应用没有刻度的直尺，按照下列要求画图及回答问题：

（1）画出直线AB，并找出线段AB的中点O；

（2）画出射线OC和射线OD；

（3）在以上图形中，共有 　   　个锐角，共有 　   　个小于180°的角．

22．学校计划开展暑期实践活动，由一个带队老师和若干同学，共x人参加．有甲乙两个旅行社可供选择．两个旅行社的原价均为100元/人，现都推出优惠措施：

甲旅行社：参团人员每人打七五折（原价的75%）．

乙旅行社：带队老师免费，学生每人打八折（原价的80%）．

（1）请你用含有x的代数式分别表示甲乙两个旅行社的总费用：

甲：　   　元；

乙：　   　元．

（2）当学生人数为20人时，请你分别计算甲乙两个旅行社的总费用；

（3）你认为学校选用哪个旅行社花费更少？请直接写出答案．

23．【教材重现】如图是数学教材第135页的部分截图．

在多边形中，三角形是最基本的图形．如图4.4.5所示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．

数一数每个多边把中三角形的个数，你能发现什么规律？

在多边形中，连接不相邻的两个顶点，所得到的线段称为多边形的对角线．

【问题思考】结合如图思考，从多边形的一个顶点出发，可以得到的对角线的数量，并填写表：

【问题探究】n边形有n个顶点，每个顶点分别连接对角线后，每条对角线重复连接了一次，由此可推导出，n边形共有 　   　对角线（用含有n的代数式表示）．

【问题拓展】

（1）已知平面上4个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　   　条线段．

（2）已知平面上共有15个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　   　条线段．

（3）已知平面上共有x个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　   　条线段（用含有x的代数式表示，不必化简）．

24．如图，线段AB＝20厘米，点C以每秒钟2厘米的速度从点A匀速运动到点B，当点C与点B重合时运动停止．点M为线段AC中点，点N为线段BC中点．设运动时间为t（t≠0）秒．

（1）当点C与点B重合时，t＝　   　秒；

（2）在运动过程中，MN的长度是否与t的取值有关？若有关，请用含有t的代数式表示线段MN的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由．

（3）在点C开始运动的同时，点P以每秒钟4厘米的速度从点B出发，在点B和点M之间做往返运动，当点C停止运动时，点P也停止运动．

①当点P与点M重合时，求线段CN的长．

②在运动时间t从第4秒开始到停止运动的过程中，请直接写出当PM＝3PC时的t值．