四川省成都市简阳简城区九校2020-2021学年九年级上学期第二次诊断考试数学试题（Word版含答案）

这是一份四川省成都市简阳简城区九校2020-2021学年九年级上学期第二次诊断考试数学试题（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年度（上期）初2021届第二次学业水平诊断性评价数  学（时间：90分钟，总分：150分）A卷（共100分）一 、选择题（每题3分，共30分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是　　A． B．  C．  D．2．下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是　　A． B． C． D．，3．已知，则的值是　　A． B． C． D．4．用配方法解方程时，下列配方结果正确的是　　A． B． C． D．5．如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从出口落出的概率是　　A． B． C． D．6．下列说法正确的是　　A．对角线垂直且相等的四边形是正方形   B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C．顶角相等的两个等腰三角形相似      D．两边成比例且一角相等的两个三角形相似    7．如图，点是线段的黄金分割点，，若，则的长是　　A． B． C． D．8．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形为菱形的是　　A．       B．     C．        D．     9．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的、两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，则河宽的长）可以表示为　　A．米 B．米 C．米 D．米10．在同一坐标系中，函数和的图象大致是　　A．B．C．D． 二、填空题（每题4分，共16分） 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　      　． 如图，现有测试距离为的一张视力表，表上一个的高为，要制作测试距离为的视力表，其对应位置的的高为　        　．          已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为　        　． 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为　        　．三、解答题（第15题12分，第16题6分，第17题8分，第18题8分，19题10分，第20题10分，共54分) （12分）（1）解方程： （2）计算：    （6分）化简求值，已知是一元二次方程的实数根．      （8分）为了测量白塔的高度，在处用高为1.5米的测角仪，测得塔顶的仰角为45°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端的仰角为，求白塔的高度．（参考数据，，）           （8分）今年月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．（1）轻症患者的人数是多少？（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的、、、、五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中、两位患者的概率．            （10分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与原点重合，、分别在坐标轴上，，，直线交，分别于点，，反比例函数的图象经过点，．（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，的取值范围；（3）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．              （10分）如图，为的角平分线，过点作，垂足为，在上取一点，使得，连结边并延长交于点，．（1）求证：△≌△；（2）若，，求的长；（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由．                 B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分） 已知，是一元二次方程的两实根，则的值是　      　． 如图，在“”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是　       　．          如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点与边相交于点，若，，则　   　． 如图，在矩形中，，，点是线段上的一点（不与点，重合），将△沿折叠，使得点落在处，当△为等腰三角形时，的长为　         　． 阅读理解：对于这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：理解运用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程的解．解决问题：求方程的解为　         　．二、解答题（第26题8分，第27题10分，第28题12分，共30分） （8分）一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压（毫米汞柱）与年龄（岁大致满足关系式；对男性来说，正常的收缩压（毫米汞柱）与年龄（岁大致满足关系式．（1）利用公式计算一个10岁女孩的收缩压；（2）如果一个男性的收缩压为122毫米汞柱，那么他的年龄大概是多少？   （10分）已知在菱形中，，，点是直线上任意一点，联结．在内部作射线与对角线交于点（与、不重合），且，联结．（1）如图1，当点在边上时，如果，求线段的长； （2）求证： △是等腰三角形（3）直线与直线交于点，如果与相似，求线段的长．    （12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内．（1）求出点的坐标；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 
九年级数学半期考试参考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.C  2.A  3.B  4.D   5.B  6.C  7.C  8.D  9.A  10.C第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.      12.       13.           14. 三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分，每题6分)（1）解：整理得：，，...............................................2分，，………………………………4分，；………………………………6分（2）原式………………………………2分………………………………4分．………………………………6分16．(本小题满分6分)解：………………………………2分，………………………………4分，，．………………………………6分17．(本小题满分8分)解：设，在中，，……………2分在中，，由题意得，，…………4分解得：，              ……………6分故米．……………7分答：这个电视塔的高度为28.5米．……………8分  18. (本小题满分6分)解：（1）轻症患者的人数（人；………………………1分（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数（万元）；……2分（3）列表得：      ………………………6分由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中、患者概率的有2种情况，……………………7分（恰好选中、．                             ……………………8分 19．(本小题满分10分)解：（1），，四边形是矩形，，将代入得：，，                                     ……………………………………2分把的坐标代入得：，反比例函数的解析式是；                   ……………………………………4分 （2）当时，的取值范围是或； ……………………6分（一个1分） （3）把代入得：，即，，            ……………………………………8分由题意得：，，，点的坐标是或．           ……………………………………10分 20. (本小题满分10分)解：（1）为的角平分线，，        …………..……………1分，，，     …………..……………3分 （2），…………..………4分在中，设，，，，，             ，                    …………..……………5分，，，，，，                    …………..……………6分（3），理由如下：      连接，由（1）可知：，，又，，，                    ，，，，………………..……………8分 点是中点，，，，，………………..……………9分，，．            ………………..……………10分 B卷(共50分) 一、    填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21.     22.     23.      24.或     25. 或或 二、解答题 (本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)26. (本小题满分8分)解：（1）根据公式可知；..……………2分（2）把代入，得，.                      .……………5分解得，（舍去）                     .……………7分故该男性的年龄大约为20岁．                    .……………8分．27. (本小题满分10分)解：（1）如图1中，作于．四边形是菱形，，，，，，，，，，，．  ..…………… ..……………2分（2）设交于．四边形是菱形，，，，，，    ..…………… ..……………3分，，，，         ..…………… ..……………4分， △是等腰三角形                 ..…………… ..……………5分（3）①如图2中，若直线交直线于点左侧于．此时，，中，不存在角与相等，此时与不可能相似．..…………… ..……………6分②如图3中，若直线交直线于点右侧于．则，，只可能，作于，则，，，，此时，          ..…………… ..……………8分③如图4中，当点在的延长线上时，与相似，，，作于．，，，，．综上所述，满足条件的的值为或．..…………… ..……………10分 28. (本小题满分12分)解：（1）过点、分别作轴、轴交于点、，，，，又，，，                             ..……………1分，，点坐标为，故答案为；                                     ..……………3分（2）秒后，点、，则，                     ..……………5分解得：，则点、；                 ..……………6分则，反比例函数的解析式为                 ..……………8分（3）存在，理由：设：点，点，，①     当为平行四边形一条边时，图示平行四边形，点向左平移8个单位、向上平移4个单位得到点，同理点向左平移8个单位、向上平移4个单位为得到点，即：，，，解得：，，，故点、点；                          ..……………10分②当为平行四边形对角线时，图示平行四边形，、中点坐标为，该中点也是的中点，即：，，，解得：，，，故点、；                            故点的坐标为：或，点的坐标为或．..……………12分   声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/11/30 10:02:28；用户：黄鹂；邮箱：xk155@xyh.com；学号：28126348