江苏省连云港市灌云县云湖初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次质量检测数学试卷（Word版含答案）

这是一份江苏省连云港市灌云县云湖初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次质量检测数学试卷（Word版含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.已知2x=5y(y≠0),则下列比例式成立的是                                 （   ）A.          B.       C.        D. 2.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为3.5，则点P与⊙O的位置关系（    ）A. P在圆内 B. P在圆上 C. P在圆外 D. 无法确定3.二次函数图象的顶点坐标是                             （    ）A.  B.  C.           D. 4. 如图，正方形四个顶点都在 ⊙O 上，点是在弧上的一点，则∠CPD的度数是                                                            （     ）A.  B.  C.  D.                                  第4题                    第7题                       第8题5.某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为                                                  (    )A.  B. C.  D. 6.舞台纵深为8米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点P处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（　　）A．2.5米 B．2.9米 C．3.0米 D．3.1米7. 如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了            （     ）A. 60°              B. 90°               C. 120°          D. 45°8.抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1，0);⑤若点在该抛物线上，则.其中正确的有         （    ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9. 一组数据7，﹣2，﹣1，6的极差为　__________.10.   8与2的比例中项是____________．11.在比例尺为1∶100 000盐都旅游地图上，测得大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的距离约为30cm，则大纵湖旅游度假区与杨侍生态园的实际距离约为         km.12.如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得，则这个正多边形的边数是　　．           第12题                 第14题                  第16题13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．14.如图，正方形是一飞镖游戏板，其中点，，，分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是　　．15. 已知二次函数y＝mx2+(m2﹣3)x+1，当x＝﹣1时，y取得最大值，则m＝______．16.如图，AC＝1，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°，且AC⊥弦BC．若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上．则PE＋EF＋FP的最小值为              ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17． (8分) （1）x2﹣4x﹣45＝0；                （2）2（x＋3）＝x2﹣918. (8分)已知:．且2x+y﹣z＝6，求3x+2y﹣z的值．19. (8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上．（1）用无刻度的直尺作出△ABC外接圆的圆心O；（2）用无刻度的直尺作▱ACDO，并证明CD为⊙O的切线．20．（10分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是　   　；（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为　   　度；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”学生约有多少人？ 21.（ 10分 ）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？  22.（10分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：小花708090807090801006080小红908010060908090606090现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华 80 小红80 90（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定． 23．（10分）如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．  24．（12分）某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.(1)该网店销售该商品原来一天可获利润           元.(2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.25. （12分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0，x2=-1，则方程x2+x=0是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”；x2-x-6=0；（2）已知关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；（3）若关于x的方程ax2+bx+1=0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t=12a-b2，试求t的最大值． 26.（14分）如图，抛物线与轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动．(1)求抛物线的表达式；(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA45°时，求点P的坐标；(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．
   
答案一、选择题1-4 BCAC      5-8 BDBB二、填空题9. 9   10.±4  11. 30   12. 12   13. 10 15.    16. -1   16. ﹣3三、简答题17. （1）（2）18. 设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，∵2x+y﹣z＝6，∴4k+3k﹣4k＝6，解得：k＝2，∴x＝4，y＝6，z＝8，则3x+2y﹣z＝12+12﹣8＝16．19. （图1中若用像这样圆规画图则不得分）20. （1）本次调查的样本容量为224÷40%=560(人)；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360∘×84560=54º； （3）“讲解题目”的人数是：560−84−168−224=84(人)．（4）60000×=18000(人)， 答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人.21. （1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．22. 填表如下：姓  名平均成绩中位数众数小华80 80小红 85 （2）小华同学成绩的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]
=（100+100+100+100+400+400）
=120，
小红同学成绩的方差为 200，
∵120＜200，
∴小华同学的成绩较为稳定．23. 解：（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1．∴二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1．当x=0时，y=4﹣1=3，∴C点坐标（0，3）．∵二次函数y=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2， C和B关于对称轴对称，∴B点坐标为（4，3）．将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，，解得．∴一次函数解析式为y=x﹣1．（2）∵A、B坐标为（1，0），（4，3），∴当kx+b≥（x﹣2）2+m时，直线y=x﹣1的图象在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上方或相交，此时1≤x≤4．24. 解：（1）该网店销售该商品原来一天可获利润为（100﹣80）×50＝1000（元），故答案为1000；（2）①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，当y＝1080时，﹣5x2+50x+1000＝1080，整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，答：每件商品的售价应降价2元或8元；②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，当x＝5时，y有最大值，最大值为1125，则100﹣x＝95，答：当该商品每件售价为95元时，该网店一天所获利润最大，最大利润值为1125元．25.解：（1）解方程得：（x-3）（x+2）=0，x=3或x=-2，∵2≠-3+1，∴x2-x-6=0不是“邻根方程”；（2）解方程得：（x-m）（x+1）=0，∴x=m或x=-1，∵方程x2-（m-1）x-m=0（m是常数）是“邻根方程”，∴或，∴m=0或-2；（3）解方程得，∵关于x的方程ax2+bx+1=0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，∴，∴b2=a2+4a，∵t=12a-b2，∴t=8a-a2=-(a-4)2+16，∵，，∴a=4时，t的最大值为16．26.（1）把A(-1，0)，B(4，0)代入，得，解得：，∴抛物线的解析式是；（2）令x=0，则y=2，即C（0，2），∵，，AB2=25，∴，∴∠ACB=90°，∵∠ACO+∠CAO=∠CBA+∠CAO=90°，∴∠ACO=∠CBA，在x轴上取点E（2，0），连接CE，如图，则CE=OE=2，∴∠OCE=45°，∴∠ACE=∠ACO+45°=∠CBA+45°=∠CAQ，∴CE∥PQ，∵C（0，2），E（2，0），∴直线CE的解析式为y=-x+2，设直线PQ的解析式为y=-x+n，把点A（-1，0）代入，可得n=-1，∴直线PQ的解析式为y=-x-1，解方程组，得或，∴点P的坐标是（6，-7）；（3）设直线AP交y轴于点G，如图，∵PH∥y轴，∴∠PHC=∠OCB，∠FPH=∠CGF，∴若△PFH为等腰三角形，则△CFG也为等腰三角形，∵C（0，2），B（4，0），∴直线BC的解析式为，设G（0，m），∵A（-1，0），∴直线AF的解析式为y=mx+m，解方程组，得，∴点F的坐标是，∴，当CG=CF时，，解得：（舍去负值），此时直线AF的解析式为y=x+，解方程组，得或，∴点P的坐标是（，），此时点H的坐标是（，），∴PH=；当FG=FC时，，解得m=或m=（舍）或m=2（舍），此时直线AF的解析式为y=x+，解方程组，得或，∴点P的坐标是（3，2），此时点H的坐标是（3，），∴PH=2-=1.5；当GF=GC时，，解得或m=2（舍去），此时直线AF的解析式为y=x+，解方程组，得或，∴点P的坐标是（，），此时点H的坐标是（，），∴PH=；综上，PH=或1.5或．