江西省抚州市崇仁县第二中学2021-2022学年八年级上学期第二次练习数学试题（Word版含答案）

这是一份江西省抚州市崇仁县第二中学2021-2022学年八年级上学期第二次练习数学试题（Word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
初二数学上第二次练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．0.64的平方根是（      ）   A、0.8       B、±0.8      C、0.08      D、±0.082．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣53．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　）A．4，5，6 B．11，16，20 C．5，10，13 D．9，40，41下列计算正确的是（　　）A．2+4＝6     B．＝4 C．÷＝3 D．＝﹣35．下列二次根式中, 是最简二次根式的是（     ） A.              B.              C.             D. 6．两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a（a≠0，b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．绝对值最小的实数是　 　．8．若一个正数的两个平方根是x﹣5和x+1，则x＝　 　．9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”“＝”）10．如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，将△ABC沿某直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕交BC，AB于点D，E，则△ACD的周长为　       ．11．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5dm，3dm和1dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．则这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是　     　 .   （第10题图）                           （第11题图）                 12．已知长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点P是AD上一个动点，若△PBC是直角三角形，则CP的长为　                  ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，将答案填在答题纸上）13．（1）解方程组：（2）若点A（1+m，1﹣n）与点B（3，﹣2）关于y轴对称，求（m+n）2021的值。14.先化简，再求值：。15．如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，AB＝DE．（1）求证：BC＝DB；（2）若BD＝6cm，求AB的长．16．（1）如图（a）在平面直角坐标系中，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）如图，在9×6的正方形网格中，线段AB，BC的端点均在格点（每个小正方形的顶点）上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（Ⅰ）在图①中，选取一个格点D，连接AD，BD，CD，使△ABD和△BCD都是直角三角形；（Ⅱ）在图②中，选取一个格点E，连接AE，BE，CE，使△ABE和△BCE都是以BE为直角边的直角三角形，且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍．        17. 如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）如图（3），当OA⊥OP时，求OP的长是多少． 四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：①的解为　                　；②的解为　                　；③的解为　                　；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　                　．（3）请你构造一个具有以上外形特征且与第（1）小题中不同的方程组，并求出它的解．19．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．20．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．  五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．甲、乙两人相约周末去“灵谷峰”登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟　   　米，乙在A地时距地面的高度b为　   　米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为60米？       22．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是　    　；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为（   ）；（A）(3,9）    （B）（－9，－3）    （C）（－3，3）     （D）不能确定（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．       六、（本大题共1小题，共12分）23．已知一次函数y＝x+1，分别交x轴，y轴于点A，B．已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于点B2，点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线AnBn﹣1（n为正整数，且n≥1）（1）①直接写出点A,B的坐标：A（        ），B（        ）。②求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；（2）根据操作规律，可知点An的坐标为　     　．可得直线AnBn﹣1的函数关系式为　     　．（3）求△An﹣1AnBn﹣1的面积．                  初二数学上第二次练习参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B．2．A   3.D   4.C     5.C      6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．0   8.2    9.>    10.7     11.13dm    12.4，4√5或4√2三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，将答案填在答题纸上）13．解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2)解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3，1﹣n＝2，解得：m＝2，n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，所以（m+n）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．－6+2√3a     615．解：（1）∵DE⊥AB，可得∠BFE＝90°，∴∠ABC+∠DEB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DEB，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴BD＝BC；（2）3√516．略17．略四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．略19. 解：（1）把C（m，4）代入一次函数y＝﹣x+5，可得4＝﹣m+5，解得m＝2，∴C（2，4），设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，∴l2的解析式为y＝2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，y＝﹣x+5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO＝10，BO＝5，∴S△AOC﹣S△BOC＝×10×4﹣×5×2＝20﹣5＝15；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k＝；当l2，l3平行时，k＝2；当l1，l3平行时，k＝﹣；     故k的值为或2或﹣． 20.解：（1）如图，连接AC，由勾股定理得，AB2＝12+22＝5，BC2＝12+22＝5，AC2＝12+32＝10，∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，综上所述，AB与BC的关系为：AB⊥BC且AB＝BC； （2）∠α+∠β＝45°．证明如下：如图，由勾股定理得，AB2＝12+22＝5，BC2＝12+22＝5，AC2＝12+32＝10，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠α+∠β＝45°． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）解：（1）（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y＝15x；当x＞2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）＝60时，解得：x＝3.5；当30x﹣30﹣（10x+100）＝60时，解得：x＝9.5；当300﹣（10x+100）＝60时，解得：x＝14．答：登山3.5分钟、9.5分钟或14分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米． 22.发布解：（1）①∵点A（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），这些点中与A符合“等距点”的是（﹣3，3）．故答案为①E、F；②（﹣3，3）； （2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|解得k＝2或k＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．即k的值是1或2．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力．日期：2021/10/29 3:05:04；用户：lizhe；邮箱：455438678@qq.com；学号：845479  23.【解答】解：（1）∵A（﹣1，0），B（0，1），∴点A关于y轴的对称点A1是（1，0）．当x＝1时，y＝2，∴B1（1，2）．点A关于直线l1的对称点A2是（3，0）．设直线A2B1的函数关系式是y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A2B1的函数关系式是y＝﹣x+3； （2）∵A（﹣1，0），A2（3，0）．过点A2作x轴的垂线l2，点A3是点A关于l2的对称点，∴A3（7，0）．由A1（1，0），A2（3，0），A3（7，0），可得点An的坐标为（2n﹣1，0）直线AnBn﹣1的函数关系式为y＝﹣x+2n﹣1．故答案为2n﹣1，y＝﹣2x+2n+1﹣2； （3）∵An（2n﹣1，0），Bn﹣1（2n﹣1﹣1，2n－1），∴AnAn﹣1＝（2n﹣1）﹣（2n﹣1﹣1）＝2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，An﹣1Bn﹣1＝2n－1，∴s=22n－3【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，直线上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，规律型﹣图形的变化类．正确求出A1、A2、A3的坐标，由此发现规律，进而得到点An的坐标是解题的关键．