1.3弧度制-【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】（北师大2019版第二册）

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1.3弧度制【课时分层练】2020-2021学年高一数学同步备课系列【中档题】一、单选题1．某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为　　A． B． C． D．12．下列命题中，正确的是(　　)A．1弧度是1度的圆心角所对的弧    B．1弧度是长度为半径长的弧C．1弧度是1度的弧与1度的角之和  D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角3．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为(　　)A．     B．     C．     D．4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（    ）A． B． C． D．25．如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数满足（    ）A．      B．     C．    D．以上都不是6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（    ）A． B． C． D．7．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．一个半径是的扇形，其周长为，则该扇形圆心角的弧度数为（    ）A．1 B．3 C． D．9．若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（    ）A．              B．              C．3            D．二、多选题10．（多选）下列说法正确的是（    ）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位   B．的角是周角的，的角是周角的C．的角比的角要大      D．用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关三、填空题11．弧长为，圆心角为的扇形，其面积为____.12．钟表的时间经过了一小时，则时针转过了________rad.13．用弧度制写出终边落在直线上的角的集合___________14．“密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为6000等份,每一个等份是一个密位,那么120密位等于______弧度.四、解答题15．已知α＝2 000°.(1)把α写成2kπ＋β [k∈Z，β∈[0，2π)]的形式；(2)求θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈(4π，6π)．16．(1)把310°化成弧度；(2)把rad化成角度；(3)已知α＝15°、β＝、γ＝1、θ＝105°、φ＝，试比较α、β、γ、θ、φ的大小.17．在一般的时钟上，自0时开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？（不考虑旋转方向）18．（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？19．有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:(1)AD应取多长?(2)容器的容积为多大?20．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．