初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第3课时同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第3课时同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

第2题图
第3题图
第1题图
3. 如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4.如图，，，，结论：①；
②； ③； ④．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A
E
F
B
C
D
M
N
第4题图

5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
6.如图，已知中，， 是高和的
交点，，则线段的长度为（ ）.
A． B． 4 C．D．
第5题图
第6题图

7. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边
三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. △ACE≌△BCD B. △BGC≌△AFC
C. △DCG≌△ECF D. △ADB≌△CEA
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且
BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（ ）
A．①②③B．②③④ C．①③⑤D．①③④

第7题图
第8题图

二、填空题
9. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
第9题图


10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= .
11. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．
E
D
C
B
A
C
O
D
B
A

第12题图
第11题图
第10题图
12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有 对.
13. 如图，已知AB∥CF, E为DF的中点.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD的长度
为 cm.
14. 如图，∠A =∠D，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC= 度.
第13题图
第14题图
第15题图
O
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
D
O
C
B
A
15．如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE= ，AD= .
17． 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
E
A
D
B
C
Ａ
D
F
C
B
E


第16题图
第17题图
第18题图
18.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE= QUOTE \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。：4，其中正确结论的序号是 ．
三、解答题
19. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
B D C
A
E
F


21． 如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）
已知： ， ．
求证：．
C
E
B
F
D
A
证明：

22. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△DEC≌△CDA．

第3课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)
一、选择题
1. C 2. B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D
二、填空题
9.乙和丙 10. ∠BAD 11. AF=DE或BF=CE或BE=CF
12. 3 13. 4 14. 25
15. 或或或
16. 2, 3 17.16 18. ①②③④．
三、解答题
19. 证明：在△ABC与△DCB中

∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC
20. 解法一：添加条件：AE＝AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△AED≌△AFD（SAS）.
解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA
∴△AED≌△AFD（ASA）.
21. C
E
B
C
D
A
解：已知：①④（或②③、或②④）
证明：若选①④
∵
∴．
在△ABC和△DEF中
AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．
∴．
22. 解：（1）命题1：如果①，②，那么③；
命题2：如果①，③，那么②。
（2）命题1的证明：
∵①AE∥DF， ∴∠A=∠D。
∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。
在△AEC和△DFB中，
∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB， ∴△AEC≌△DFB（AAS）。
∴CE=BF③
23. 证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC＝∠CDE＝90°，
在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，
在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，
∴∠CBE＋∠ACD＝90°，
∴∠CBE＝∠ACD，
在△BEC和△CDA中，
∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC，
∴△BEC≌△CDA．