浙江省丽水市2017年中考数学试卷（解析版）

这是一份浙江省丽水市2017年中考数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、（2017·丽水）在数1,0，-1，-2中，最大的数是（ ）
A、-2
B、-1
C、0
D、1
2、（2017·丽水）计算a2·a3的正确结果是（ ）
A、a5
B、a6
C、a8
D、a9
3、（2017·丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A、俯视图与主视图相同
B、左视图与主视图相同
C、左视图与俯视图相同
D、三个视图都相同
4、（2017·丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（ ）
A、21微克/立方米
B、20微克/立方米
C、19微克/立方米
D、18微克/立方米
5、（2017·丽水）化简 的结果是（ ）
A、x+1
B、x-1
C、x2-1
D、
6、（2017·丽水）若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A、m≥2
B、m>2
C、m0，则v是随t的增大而减小的，故分别把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值.
22、【答案】（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O的切线，
∴∠ODE=90°，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∴∠ADE=∠A.
（2）解：连结CD，∵∠ADE=∠A，
∴AE=DE，
∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°.
∴EC是⊙O的切线，∴DE=EC，
∴AE=EC.
又∵DE=10，
∴AC=2DE=20，
在Rt△ADC中，DC= .
设BD=x，
在Rt△BDC中，BC2=x2+122, 在Rt△ABC中，BC2=(x+16)2-202,
∴x2+122=(x+16)2-202,解得x=9，
∴BC= .
【考点】切线的性质
【解析】【分析】（1）连结OD，根据切线的性质和同圆的半径相等，及圆周角所对的圆周角为90°，得到相对应的角的关系，即可证明；（2）由（1）中的∠ADE=∠A可得AE=DE；由∠ACB=90°，可得EC是⊙O的切线，由切线长定理易得DE=EC，则AC=2DE，由勾股定理求出CD；设BD=x，再可由勾股定理BC2= x2+122=(x+16)2-202,可解出x的值，再重新代入原方程，即可求出BC.
23、【答案】（1）解：在图1中，过P作PD⊥AB于D，∵∠A=30°，PA=2x，
∴PD=PA·sin30°=2x· =x，
∴y= = .
由图象得，当x=1时，y= ，则 = .
∴a=1.
（2）解：当点P在BC上时（如图2），PB=5×2-2x=10-2x.
∴PD=PB·sinB=(10-2x)·sinB，
∴y= AQ·PD= x·（10-2x）·sinB.
由图象得，当x=4时，y= ,
∴ ×4×（10-8）·sinB= ，
∴sinB= .
∴y= x·（10-2x）· = .
（3）解：由C1 ， C2的函数表达式，得 = ，
解得x1=0（舍去），x2=2，
由图易得，当x=2时，函数y= 的最大值为y= .
将y=2代入函数y= ，得2= .
解得x1=2，x2=3，
∴由图象得，x的取值范围是2