人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系巩固练习

这是一份人教版 (新课标)必修12 匀变速直线运动的速度与时间的关系巩固练习，共5页。

A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
解析：选D.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其a－t图象是一条平行于t轴的直线，在v－t图象中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故选项A、B、C错，D对．
2．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
解析：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
3．(2010年杭州七校联考)图2－2－10表示物体做匀变速直线运动的是( )
图2－2－10
解析：选ACD.匀变速直线运动的特点是加速度恒定的直线运动，在v－t图象中对应一条倾斜的直线，A、C、D正确，B选项是x－t图象，表示物体做匀速直线运动，B错．
4．(2010年瑞安高一检测)如图2－2－11所示为某质点的速度—时间图象，则下列说法中正确的是( )
图2－2－11
A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态
C．在4 s末，质点运动方向反向
D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
答案：D
5．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中正确的是( )
A．物体的初速度为3 m/s
B．物体的加速度为2 m/s2
C．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/s
D．第1 s内物体的平均速度为6 m/s
解析：选BC.由v＝v0＋at可得，a＝2 m/s2，故B正确；由Δv＝at可得，物体在任何1 s内速度的变化都是2 m/s，故C正确；由v＝v0＋at，物体的初速度v0＝v1－at＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，故A、D均错．
6．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s
解析：选CD.加速度(a＝eq \f(Δv,Δt))在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以知道加速度我们可以求出相应时间段内速度的变化量(Δv＝a·Δt)，“这一秒末”与“前一秒初”相差2 s，故速度减小Δv＝5 m/s2×2 s＝10 m/s.
7．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
解析：选D.根据v＝v0＋at可知，v0＝v－at＝15 m/s－2 m/s2×5 s＝5 m/s.
8．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
解析：选A.va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，
所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，
故只有选项A对．
9．(2010年山东临沂检测)一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：选B.设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝eq \f(v,t1)，a2＝eq \f(v,t2)，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
10．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16 s末的速度为多大？
解析：(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1，a1＝v1/t1＝eq \f(20,4)m/s2＝5 m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2
其中v2＝0，v1＝20 m/s
所以a2＝eq \f(v2－v1,t2)＝eq \f(0－20,4)m/s2＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s.
答案：(1)5 m/s2 (2)10 m/s
图2－2－12
11．A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2－2－12所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图象交点的意义．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(8－3,5)m/s2＝1 m/s2，沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小a2＝eq \f(8,4)m/s2＝2 m/s2，与初速度方向相反．
(2)两图象交点表示在该时刻两物体速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
答案：见解析
12．(2010年曲阜一中高一检测)卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度．
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
解析：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s由v＝v0＋at得，
在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式代入数据解得
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度为v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s,10 s末的速度为v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s