八年级下册19.2.2 一次函数优秀课后作业题

这是一份八年级下册19.2.2 一次函数优秀课后作业题，共6页。试卷主要包含了6x；④y=7-x．等内容，欢迎下载使用。
第十九章 一次函数19.2.2 一次函数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y是x的一次函数的是①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x．A．①②③   B．①③④   C．①②③④   D．②③④【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x，故选C．2．如果是一次函数，那么的值是A．2     B．-2    C．±2    D．±1【答案】B【解析】由题意得：，解得m=-2，故选B．3．下列说法中正确的是A．一次函数是正比例函数     B．正比例函数不是一次函数C．不是正比例函数就不是一次函数   D．不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D．4．一次函数y=-2x+1的图象经过A．第一、二、三象限      B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限      D．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，故选B．5．把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是A．1<m<7   B．3<m<4   C．m>1    D．m<4【答案】C【解析】直线向上平移m个单位后可得：，联立两直线解析式得：，解得，∴交点坐标为，∵交点在第一象限，∴，解得m>1，故选C．6．如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是A．m>0    B．m≥0    C．m<0    D．m≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与轴的正半轴相交，因而，故选A．7．关于函数y=-x+1，下列结论正确的是A．图象必经过点（-1，1）     B．y随x的减小而减小C．当x>1时，y<0       D．图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A，∵当x=-1时，y=2，∴图象不经过点（-1，1），选项A错误；选项B，∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，选项B错误；选项C，∵y随x的增大而减小，当x=1时，y=0，∴当x>1时，y<0，选项C正确；选项D，∵k=-1<0，b=1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D错误．故选C．8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为A．k=−，b=1       B．k=-2，b=1C．k=，b=1        D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（，0），代入一次函数的解析式得：，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=x-3．故答案为：y=x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：，或，解得或，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=，∴点C的坐标为（，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y=x-．（2）根据一次函数的解析式y=x-，得到当y=0，x=；当x=0时，y=-．所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，-）．（3）在y=x-中，令x=0，解得：y=-，在y=x-中，令y=0，解得：x=．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k=±．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则，解得，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．