初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组优秀练习题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式中是二元一次方程的是

A．2x+y=6z   B．+2=3y   C．3x-2y=9   D．x-3=4y2

【答案】C

2．下列方程组中不是二元一次方程组的是

A．   B．  C．  D．

【答案】D

【解析】经过观察后可发现，只有D选项有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义．故选D．

3．方程组的解是

A．   B．   C．   D．

【答案】B

【解析】，①+②得：，即，把代入①得：，

原方程组的解为：，故选B．

4．若方程6kx-2y=8有一组解，则k的值等于

A．-    B．    C．    D．-

【答案】D

【解析】把代入6kx-2y=8得-18k-4=8，∴k=．故选D．

5．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

【答案】D

【解析】∵x+3y=10，∴x=10-3y，∵x、y都是非负整数，

∴y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．故选D．学#科网

6．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

A．   B．   C．   D．

【答案】B

二、填空题：请将答案填在题中横线上．[来源:学科网]

7．若是二元一次方程，则m=__________，n=__________．

【答案】；2

【解析】∵是二元一次方程，∴3m-3=1且n-1=1，解得：，n=2．

故答案为：；2．

8．若方程组的解为，则写出这个方程组为__________．

【答案】（答案不唯一）

【解析】此题是一个开放型的题，只要是符合一元二次方程组的概念即可，如：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．

9．若是方程x-my=1的一个解，则m=__________．

【答案】0[来源:Z|xx|k.Com]

【解析】将代入方程x-my=1中，得1-2m=1，解得m=0．故答案为：0．

10．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：__________．

【答案】答案不唯一，如等

【解析】未知数为a，b的二元一次方程组答案不唯一，如等，故答案为：答案不唯一，如等．学%科网

11．二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是__________．

【答案】

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

12．已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程，求m，n的值．[来源:学科网ZXXK]

【解析】根据题意，得，，

∴m=1，n=-2．

13．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？[来源:学。科。网Z。X。X。K]

【解析】（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，

根据题意得，

（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得．

14．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）99的值．[来源:学科网]

【解析】把代入二元一次方程组得，，

解得，

∴（a+b）99=-1．

15．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，看错了方程②中的，得到方程组的解为，计算的值．

【解析】根据题意把代入4x-by=-2，得-12+b=-2，

解得：b=10，

把代入ax+5y=15，得5a+20=15，

解得a=-1，

所以a2018+（-b）2019=（-1）2018+（-×10）2019=0．