初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法精品课后练习题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列方程组中是三元一次方程组的是

A．  B．  C． D．

【答案】D

2．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是

A．加减法消去x，将①-③×3与②-③×2  B．加减法消去y，将①+③与①×3+②

C．加减法消去z，将①+②与③+②   D．代人法消去x，y，z中的任何一个

【答案】C

【解析】观察所给方程组，可以发现z的系数最简单，故可通过加减法消去z，故选C．

3．已知方程组，若消去z，得二元一次方程组不正确的为

A．  B． C．  D．

【答案】D

【解析】在方程组中，①+②得，①×2+③得，②×2-③得，所以由④与⑤可以组成A，由④与⑥可以组成B，由⑤与⑥可以组成C，故选D．

4．三元一次方程组的解是

A．   B．   C．   D．

【答案】B

【解析】，把z=2代入②得：x+y=0③，①+③×2得：5x=5，即x=1，把x=1代入③得：y=-1，则方程组的解为，故选B．

5．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为

A．4     B．    C．3    D．

【答案】A[来源:学*科*网Z*X*X*K]

【解析】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得k=4，故选A．

6．三元一次方程组的解的个数为

A．无数多个   B．1    C．2    D．0

【答案】A

【解析】在方程组中，③-②得，即①与④相同，所以方程组有无数个解．故选A．

7．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，则篮球的个数为

A．21    B．12    C．8    D．35

【答案】A

【解析】设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题得，解得，所以篮球有21个．故选A．

8．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有

A．2种    B．3种    C．4种    D．5种

【答案】B

9．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为

A．   B．   C．   D．[来源:Z,xx,k.Com]

【答案】D

【解析】解方程组，解得，代入可得方程组，解得，

故选D．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

10．若x＋y＋z≠0且，则k=__________．

【答案】3

【解析】∵，∴，，，∴[来源:学,科,网Z,X,X,K]

，即，又∵，∴，故答案为：3．

11．在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当与时，y的值相等，则a=__________，b=__________，c=__________．

【答案】6；-11；3

【解析】根据题意，可得方程组，由②得11a＋6b=0④，③-①得-2b=22，

解得b=-11，将b=-11代入④得a=6，再将a=6，b=-11代入①得c=3．故原方程组的解为，故答案为：6；-11；3．学！科网

12．已知方程组，则x+y+z=__________．

【答案】6

【解析】将三个方程相加，得2x+2y+2z=12，所以x+y+z=6，故答案为：6．[来源:学科网]

13．如图，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f值是__________ ．

【答案】21

【解析】由题意得4-1+a=d+3+a，解得d=0，∵4+b+0=b+3+c，解得c=1，又∵4-1+a=a+1+f，解得f=2，

∴a=6，b=5，e=7，则a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21．故答案为：21．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14．解方程组．

[来源:学§科§网]

所以原三元一次方程组的解为．

15．有三个数，第一个数的3倍比第二个数的5倍小90，而第一个数的4倍与第二个数的6倍之差等于第三个数的20倍的相反数，同时，第三个数比4大1．求这三个数．

【解析】设第一个数为x，第二个数为y，第三个数为z，由题意得：

，解得，

答：这三个数依次是20，30，5．

16．已知方程组的解能使等式成立．

（1）求原方程组的解；

（2）求代数式的值．

【解析】（1）根据题意得，，

，得，解得，

把代入得，，

∴原方程组的解为．

（2）将，代入，得，

将代入．

∴代数式的值为49．学&*科网

17．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

【解析】设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷，

由题意得，

解得：，

答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷．