2021学年5 速度变化快慢的描述──加速度教案

第五节  速度变化快慢的描述——加速度

【教学目标】

 1．理解加速度的概念，能利用加速度的公式进行定量计算。

 2．知道加速度是矢量以及方向的判定。知道速度、速度改变量与加速度的区别。

 3．知道什么是匀变速直线运动。能从匀变速直线运v-t图象理解加速度的意义。

【重点难点】

重点：1．理解加速度的概念。了解变化率的含义。

2．利用图象来分析加速度的相关问题。

 难点：加速度的矢量性。

【教学过程】

 引入： 匀速直线运动是一种最简单的运动形式，谁的速度变化快？

（一）加速度

 概念的引入：为了描述物体运动速度变化的快慢，可以用速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值来表示，我们把这个比值称为加速度。

 1．定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值。即速度的变化率。

    公式：（强调，且为矢量）

 （学生根据公式导出加速度的单位、加速度的矢量性）

2．单位：m/s2，m·s-2

 3．加速度是矢量，方向与速度的变化量方向相同。

    在直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，速度的“＋”“－”即表示的方向。若取初速度v0的方向为正方向。

⑴在加速直线运动中vt＞v0，a＞0表示a方向与v方向相同；

⑵在减速直线运动中vt＜v0，a＜0表示a方向与v方向相反。

 结论：a与v方向相同→加速直线运动；a与v方向相反→减速直线运动。

 典例1：

过渡：在变速直线运动中，加速度也可能发生变化，即物体的速度有时增大得快，有时增大得慢。因此加速度也有平均加速度与瞬时加速度之分。

 4．匀变速运动：加速度不变的运动叫匀变速运动。在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。

 典例3：

5．v、Δv与a的区别

⑴速度：，描述物体运动的快慢和方向，对应于某一时刻。

⑵速度的变化：，描述速度变化的大小和变化的方向，对应于某一过程。

⑶加速度：，即速度的变化率，反映速度变化的快慢和方向。

⑷a与v、Δv三者的大小无必然关系

速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大；速度变化量大，加速度不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。

典例4：

（二）v-t图像与加速度

     通过v-t图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的情况，还能求出物体的加速度。

典例5：

【典型例题】

典例1：下列关于加速度的描述中，正确的是（  AD  ）

A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化

B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

C．速度方向为正，加速度方向也一定为正

D．速度变化越来越快，加速度越来越大

总结：物体是“加速”还是“减速”，取决于加速度方向与速度方向是否一致。

典例2：物体做匀加速运动的加速度为2m/s2，那么（  C  ）

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第（n－1）s的末速度大2m/s

典例3：皮球以6m/s的速度向右与墙壁撞后，经0.1s被墙向左弹出，弹出速度大小为5.8m/s，求皮球在这段时间内的平均加速度。

 解：以向右为正方向，则v1＝6m/s，v2＝－5.8m/s。

   ∴平均加速度的大小为118m/s2，方向向左。

典例4：关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（  B  ）

A．速度越大，速度的变化就越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变（举例：竖直上抛运动）

D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

总结：⑴对于速度，要明确v，Δv，Δv/Δt的区别；⑵加速度的方向与速度的变化量的方向相同，与速度的方向无必然联系；⑶物体是“加速”还是“减速”，取决于加速度方向与速度方向是否一致。

典例5：如图所示是一个物体运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是 3m/s2 ，方向是 与速度方向相同 ；在10～40s内物体的加速度为  0  ，在40～60s内物体的加速度大小是  1.5m／s2  ，方向是  与速度方向相反  。

【作业】

 1．上本：P31